结论：租期到后继续非法占用农田是不合法的，这种行为可能涉及民事侵权和行政违法，甚至可能构成刑事犯罪。
分析说明：
民事侵权角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁合同到期后，承租人应当返还租赁物。如果承租人继续非法占用农田，就构成了对出租人财产权的侵害，出租人有权要求承租人停止侵害、返还农田，并可能要求赔偿因此造成的损失。
- 举例来说，如果甲乙双方签订了一份农田租赁合同，租期为一年。租期到期后，乙未与甲续签合同却继续占用农田，甲就有权要求乙立即停止占用并返还农田，同时乙可能需要赔偿甲因农田被占用而无法进行正常农业生产所造成的损失。
行政违法角度：
- 非法占用农田还可能违反《中华人民共和国土地管理法》等相关法律法规。根据这些法律，未经批准或者采取欺骗手段骗取批准，非法占用土地的，由县级以上人民政府土地行政主管部门责令退还非法占用的土地，对违反土地利用总体规划擅自将农用地改为建设用地的，限期拆除在非法占用的土地上新建的建筑物和其他设施，恢复土地原状，对符合土地利用总体规划的，没收在非法占用的土地上新建的建筑物和其他设施，可以并处罚款。
- 继续上面的例子，如果乙非法占用的农田被土地行政主管部门发现，乙就可能面临被责令退还农田、拆除新建的建筑物和其他设施、恢复土地原状以及罚款等行政处罚。
刑事犯罪角度：
- 在极端情况下，如果非法占用农田的行为情节严重，还可能构成《中华人民共和国刑法》中的非法占用农用地罪。根据该法条，违反土地管理法规，非法占用耕地、林地等农用地，改变被占用土地用途，数量较大，造成耕地、林地等农用地大量毁坏的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
- 举例来说，如果乙非法占用了大量农田，并将其改变为建设用地，导致农田严重毁坏，乙就可能面临刑事处罚。
行动建议：
- 如果您是出租人，发现承租人租期到后继续非法占用农田，建议您首先与承租人进行沟通，要求其立即停止占用并返还农田。如果沟通无果，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起民事诉讼或向土地行政主管部门举报。
- 如果您是承租人，租期到后应自觉停止占用农田并返还给出租人。如果您需要继续使用农田，应与出租人协商续签租赁合同或办理相关审批手续。切勿非法占用农田，以免面临法律责任。
后续思考依据：
- 在处理此类问题时，应充分考虑农田的特殊性和重要性。农田是农业生产的基础，非法占用农田不仅损害了出租人的财产权，还可能对农业生产造成严重影响。因此，法律对非法占用农田的行为有严格的规制和处罚措施。
- 在实际操作中，应根据具体情况选择合适的法律途径和策略来维护自己的权益。如果您对法律程序不熟悉或担心自己无法有效处理此类问题，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。