结论：前妻的丈夫打伤孩子是犯法的，可能涉及故意伤害罪或虐待罪，具体取决于伤害程度和情节。

详细分析：

1. 法律定性：

   • 故意伤害罪：如果前妻的丈夫故意对孩子实施伤害行为，且伤害程度达到轻伤及以上，那么他的行为就构成了故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 虐待罪：如果前妻的丈夫长期对孩子实施虐待行为，如殴打、捆绑、冻饿、有病不给治疗等，且情节恶劣，那么他的行为就可能构成虐待罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。

2. 法律责任：

   • 无论是故意伤害罪还是虐待罪，前妻的丈夫都需要承担相应的刑事责任。同时，如果他的行为给孩子造成了身体伤害或精神损害，他还需要承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、精神损害抚慰金等。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果孩子与前妻的丈夫之间存在抚养关系（如继父子关系），且伤害行为发生在抚养过程中，那么这可能会影响案件的定性和量刑。但无论如何，伤害孩子的行为都是违法的，需要受到法律的制裁。
   • 如果前妻的丈夫在伤害孩子时存在自首、立功等情节，或者孩子存在过错（如挑衅、攻击等），这些因素可能会在量刑时予以考虑，但并不能改变其行为的违法性。

4. 建议措施：

   • 如果孩子受到了伤害，应立即报警并寻求医疗救助。同时，保留好相关证据，如医疗记录、照片、视频等，以便后续维权。
   • 可以考虑向法院提起民事诉讼，要求前妻的丈夫承担民事赔偿责任。如果伤害行为构成犯罪，还可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。

后续行动建议：

• 如果您或您的孩子遇到了类似的情况，请保持冷静并立即采取行动。首先确保孩子的安全，然后尽快报警并寻求法律帮助。
• 在处理此类案件时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。作为专注于婚姻家庭、遗产继承领域的律师，我可以为您提供相关的法律咨询和帮助。

总结：前妻的丈夫打伤孩子是违法的，可能涉及故意伤害罪或虐待罪。在处理此类案件时，应依法维权并寻求专业律师的帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。