违反执法程序进行调解的处理方式主要是认定调解无效，并可能根据具体情况追究相关人员的法律责任。以下是具体分析：
调解无效：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政机关在作出行政处罚决定之前，应当告知当事人拟作出的行政处罚内容及事实、理由、依据，并告知当事人依法享有的陈述、申辩、要求听证等权利。如果行政机关在调解过程中违反了这些法定程序，如未充分告知当事人权利、未听取当事人陈述和申辩等，那么该调解可能因程序违法而被认定为无效。
- 调解无效意味着调解结果不具有法律效力，当事人可以不受其约束，并有权寻求其他法律救济途径，如提起行政诉讼或申请行政复议等。
追究法律责任：
- 如果违反执法程序进行调解的行为构成了违法或犯罪，如滥用职权、玩忽职守等，那么相关责任人员可能会受到法律的制裁。
- 根据《中华人民共和国公务员法》、《中华人民共和国刑法》等相关法律法规的规定，对于违法或犯罪的公务员或其他公职人员，可能会受到警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等行政处分，甚至可能被追究刑事责任。
法律依据：
- 《中华人民共和国行政处罚法》第六十二条：行政机关及其执法人员在作出行政处罚决定之前，未依照本法第四十四条、第四十五条的规定向当事人告知拟作出的行政处罚内容及事实、理由、依据，或者拒绝听取当事人的陈述、申辩，不得作出行政处罚决定；当事人明确放弃陈述或者申辩权利的除外。这表明，如果行政机关在调解过程中未履行告知义务或拒绝听取当事人陈述和申辩，则违反了法定程序。
- 《中华人民共和国公务员法》、《中华人民共和国刑法》等相关条款：这些法律法规规定了公务员或其他公职人员违法或犯罪时应承担的法律责任，包括行政处分和刑事责任等。
在实际操作中，如果当事人认为行政机关在调解过程中违反了执法程序，可以通过行政复议或行政诉讼等途径来维护自己的合法权益。如有具体案例或进一步疑问，可以直接向我咨询。