结论：行政执法处罚决定当事人拒绝签字，并不影响该处罚决定的送达和生效。行政机关可以依法通过多种方式确保处罚决定的送达，并在必要时采取相应措施确保处罚决定的执行。
详细分析：
送达方式的多样性：
- 留置送达：当当事人拒绝签收行政处罚决定书时，行政机关可以邀请基层组织或单位代表到场，说明情况，并在送达回证上记录拒收事由和日期。由送达人、见证人签名或盖章后，将处罚决定书留在当事人的住所。此外，行政机关还可以通过拍照、录像等方式记录送达过程，以确保送达的有效性。例如，市场监管部门对违规商店作出处罚决定，店主拒绝签收时，执法人员可邀请街道居委会工作人员作为见证，详细记录拒收情况，完成留置送达。
- 邮寄送达：若直接送达有困难，行政机关可以通过挂号信等邮寄方式送达行政处罚决定书。以回执上注明的收件日期为送达日期，这种方式适用于当事人居住在偏远地区或无法直接联系的情况。
- 公告送达：若当事人下落不明或通过其他方式无法送达，行政机关可以通过公告方式送达行政处罚决定书。自公告发出之日起六十日（特定情况下可能为三十日，需根据具体法律法规确定），即视为送达。例如，对停止营业且无法联系的个体工商户，可采用此方式。
处罚决定的生效与执行：
- 行政处罚决定的效力并不取决于当事人是否签字，而是取决于行政机关的执法权限、事实认定是否清楚、证据是否确凿、适用法律是否正确以及程序是否合法等因素。因此，即使当事人拒绝签字，只要处罚决定已依法送达，该处罚决定就是合法有效的。
- 若当事人在规定期限内既不申请行政复议或提起行政诉讼，又不履行处罚决定，行政机关可以采取一系列强制措施，如加处罚款、拍卖查封、扣押财物或划拨存款、申请人民法院强制执行等，以确保处罚决定的执行。
对当事人权利的影响：
- 当事人拒绝签字并不影响其申请行政复议或提起行政诉讼的权利。若对处罚决定不服，当事人应在法定期限内提出复议或诉讼，以维护自身合法权益。但需要注意的是，拒绝签字可能导致送达日期的确定，进而影响复议或诉讼期限的计算。因此，当事人应充分了解自己的权利和义务，避免因拒绝签字而耽误救济期限。
建议与提醒：
- 面对行政执法处罚决定，当事人应理性对待，不要因情绪或误解而拒绝签字。若对处罚决定有异议，应通过合法途径（如申请行政复议或提起行政诉讼）去解决。
- 当事人应充分了解自己的权利和义务，包括申请行政复议或提起行政诉讼的期限和条件等。在必要时，可以寻求专业法律帮助，以确保自身权益不受侵害。
综上所述，行政执法处罚决定当事人拒绝签字并不影响该处罚决定的送达和生效。行政机关将依法采取多种方式确保处罚决定的送达和执行，同时当事人也应充分了解自己的权利和义务，通过合法途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。