针对高中生敲诈威胁勒索这一行为，处理方式需结合行为性质、情节严重程度以及行为人的年龄等因素综合判断。以下是具体分析：

1. 法律定性
   敲诈威胁勒索行为可能涉及《刑法》中的敲诈勒索罪或《治安管理处罚法》中的敲诈勒索违法行为。若行为人已满16周岁，且敲诈勒索数额较大（通常为2000元至5000元以上，具体标准因地区而异），或多次实施敲诈勒索行为，可能构成刑事犯罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金的刑罚；若数额巨大或有其他严重情节，刑罚将更重。若行为人未满16周岁，或敲诈勒索情节较轻，可能仅构成治安违法，面临五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

2. 未成年人特殊保护
   根据《刑法》第十七条，已满14周岁不满16周岁的人，仅对故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪等八类严重犯罪负刑事责任。敲诈勒索罪不在此列，因此未满16周岁的高中生实施敲诈勒索行为，通常不承担刑事责任，但可能面临治安处罚。不过，若行为人已满16周岁，则需承担完全刑事责任。

3. 学校与家庭的处理
   无论行为是否构成犯罪，学校均应依据《未成年人保护法》和《预防未成年人犯罪法》，对涉事学生进行批评教育，必要时可联系家长共同处理。若行为情节严重，学校可建议家长将学生转至专门学校接受教育，或向公安机关报告。家庭方面，家长应加强对孩子的法治教育，引导其认识错误，并积极配合学校或司法机关的处理。

4. 被害人的救济途径
   若您是被害人，应第一时间保留证据（如聊天记录、转账记录、录音录像等），并向学校或公安机关报案。若行为人已满16周岁且构成犯罪，公安机关将立案侦查；若不构成犯罪，公安机关仍可依据《治安管理处罚法》对行为人进行处罚。同时，您可要求行为人或其监护人赔偿损失，若协商不成，可通过民事诉讼解决。

温馨提示：若您或他人遭遇类似情况，建议及时收集证据并报案，同时可向我进一步咨询具体法律程序或赔偿问题。