核心结论：遇到这种情况，您应立即报警并保护现场，同时尽可能收集证据，后续可通过法律途径追究对方责任并索赔。以下是具体分析和建议：

1. 立即报警并保护现场

• 报警义务：根据《道路交通安全法》第七十二条，发生交通事故后，当事人应立即报警。即使非机动车逃逸，您也有义务向交警部门报案，说明事故时间、地点、对方特征及逃逸方向。
• 现场保护：若您未受伤，应尽量保护现场（如用手机拍照、录像），记录车辆位置、刹车痕迹、红绿灯状态等，这些证据对后续责任认定至关重要。

2. 收集证据，辅助追责

• 目击者信息：若现场有目击者，尽量获取其联系方式，交警调查时可请其作证。
• 监控录像：向交警提供事故地点周边的监控位置（如路口摄像头、商铺监控），协助调取录像固定证据。
• 自身记录：若您有行车记录仪或手机拍摄了事故过程，务必保存原始视频，避免剪辑或删除。

3. 非机动车逃逸的法律后果

• 行政责任：根据《道路交通安全法》第九十九条，非机动车驾驶人逃逸的，可处200元以下罚款；若造成严重后果，还可能面临15日以下拘留。
• 民事责任：逃逸行为不影响责任认定。若对方负主要或全部责任，您有权要求其赔偿医疗费、误工费、车辆维修费等损失。即使对方无车牌，也可通过交警调查其身份（如通过购买记录、居住信息等）。

4. 后续索赔流程

• 交警责任认定：交警会出具《交通事故责任认定书》，明确双方责任比例。若对方逃逸，通常会被推定负全责。
• 协商或诉讼：
  • 协商：若对方身份明确，可先尝试协商赔偿；
  • 诉讼：若协商无果，可向法院起诉，要求对方赔偿损失。需提供医疗记录、费用单据、维修发票等证据。

5. 特殊情况处理

• 对方身份不明：若交警无法查获逃逸者，您可申请道路交通事故社会救助基金（部分地区有此制度）垫付部分费用，或通过自身保险（如车险中的“无责赔付”）减少损失。
• 自身保险理赔：若您购买了机动车交通事故责任强制保险（交强险）或商业险，可联系保险公司咨询是否适用“无责赔付”或“代位追偿”。

提示：非机动车无牌上路本身违法，但不影响其承担事故责任。您需积极配合交警调查，同时保留所有相关证据，以维护自身权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。