结论：老公给小三写的欠条是否有效，并非一概而论，而是需根据具体情况进行细致分析。若欠条基于真实的债权债务关系，内容合法且不侵害夫妻另一方的合法权益，则通常认定有效；反之，若存在虚假、违法或违背公序良俗等情形，则可能被视为无效。以下从多个角度进行详细分析：
一、欠条有效的条件
真实的债权债务关系：
- 欠条必须基于双方之间真实存在的借贷关系。这要求有明确的借款事实，如转账记录、收款凭证等作为证据支持。例如，如果老公确实向小三借了钱，并且有转账记录等证据，那么这份欠条在真实性上就是有保障的。
- 欠条内容应详细约定借款金额、还款期限、利息等关键条款，且符合法律规定的形式和实质要件。比如，欠条上应明确写明借款金额、还款日期以及利息计算方式等。
合法的债务用途：
- 欠条所涉及的款项必须用于合法且正当的目的，不得违反国家法律强制性规定或社会公共道德。如果借款是用于小三的个人消费，如购买衣物、化妆品等，且这些消费并不违法，那么债务用途在合法性上通常没有问题。
- 若债务用于非法或不道德目的（如包养小三等维持不正当男女关系的支出），则欠条可能因违反公序良俗而被认定为无效。例如，如果借款明确用于支付与小三的旅游、开房等费用，这些费用与维持不正当男女关系直接相关，就可能因违背公序良俗而被认定无效。
未侵害夫妻另一方的合法权益：
- 在婚姻关系存续期间，夫妻对共同财产享有平等的处理权。因此，老公在未经妻子同意的情况下，擅自将大额财产以欠条形式处置给小三，可能构成对妻子合法权益的侵害。比如，如果老公将夫妻共同财产中的大部分资金以欠条形式借给小三，且未经妻子同意，这就可能侵害了妻子的财产权益。
- 若欠条涉及夫妻共同财产的处置，且未经另一方同意，则该欠条可能因侵害夫妻另一方权益而被认定为无效。在这种情况下，妻子有权向法院提起诉讼，要求确认欠条无效并追回相关财产。
二、欠条可能无效的情况
虚假的债权债务关系：
- 如果欠条并非基于真实的借贷关系而出具，或者是在欺诈、胁迫等不正当手段下形成的，那么其法律效力将受到严重质疑。例如，如果老公为了转移财产或与小三恶意串通而虚构债务，出具欠条，那么这份欠条就是虚假的，自始无效。
- 法院在审理时会综合考量双方的关系、借款的用途、交付方式等多种因素，以判断欠条的真实性。如果证据显示欠条是虚假的，法院将不会支持其法律效力。
违反公序良俗：
- 如前所述，若欠条所涉及的债务用于违反社会公共道德或伦理规范的目的（如维持不正当男女关系等），则欠条可能因违反公序良俗而被认定为无效。这是基于社会道德和伦理的考量，法律不会保护这种违背公序良俗的行为。
其他无效情形：
- 除上述情形外，若欠条存在其他违反法律规定或不具备法律效力要件的情形（如签名伪造、内容不明确等），也可能被认定为无效。例如，如果欠条上的签名是伪造的，或者欠条内容模糊不清、无法确定具体条款，那么这份欠条就可能因不具备法律效力要件而被认定无效。
三、法律建议与应对措施
收集证据：
- 如果妻子发现老公给小三写了欠条，应积极收集相关证据，如转账记录、收款凭证、欠条原件等，以证明借款的真实性、用途以及是否侵害了自己的合法权益。这些证据在后续的法律纠纷中将起到至关重要的作用。
法律途径维权：
- 如果确认欠条存在无效情形或损害了自己的合法权益，妻子可以通过法律途径向法院提起诉讼，要求法院对欠条的效力进行判定，并寻求相应的法律救济。例如，妻子可以要求法院确认欠条无效，并追回被老公擅自处置的夫妻共同财产。
在处理此类问题时，应注重证据的收集和法律的运用。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。