结论：从法律层面讲，儿子儿媳不同意公公陪同给孙子看病这一行为本身，并不直接构成违法，但需结合具体情况分析其合理性与合法性边界。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律对监护权与陪同权的规定
监护权归属：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的监护人，对子女享有监护权，包括保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益等。这意味着，在一般情况下，儿子儿媳作为孙子的父母，有权决定是否允许他人陪同孙子就医。
陪同权的性质：
- 陪同权并非法律明确规定的独立权利，而是基于监护权、亲属关系或委托关系等产生的一种附随权利。公公作为孙子的祖父，本身并不直接享有陪同孙子就医的法定权利，除非得到儿子儿媳的同意或基于其他特殊情况（如父母无法履行监护职责时）。
二、不同情况下的合法性分析
儿子儿媳拒绝陪同的合理性：
- 如果儿子儿媳认为公公陪同可能不利于孙子的治疗（如因年龄、健康状况、沟通障碍等原因），或者出于其他合理考虑（如保护孙子隐私、避免家庭矛盾等），他们有权拒绝公公陪同。这种拒绝在法律上通常是被认可的，因为它不侵犯公公的合法权益，也不违反法律强制性规定。
特殊情况下的合法性边界：
- 紧急情况：如果孙子病情危急，需要立即就医，而儿子儿媳因故无法及时陪同，此时公公作为近亲属，出于保护孙子生命健康的考虑，陪同就医可能是合理的，甚至在某些情况下可能构成无因管理或紧急避险，受到法律保护。
- 父母无法履行监护职责：如果儿子儿媳因长期出差、患病、入狱等原因无法履行监护职责，公公作为其他愿意承担监护责任的近亲属，可以依法向法院申请成为孙子的监护人。一旦获得监护权，公公就有权决定是否陪同孙子就医。
三、家庭关系与法律建议
家庭沟通：
- 在处理此类问题时，家庭成员之间的沟通至关重要。建议儿子儿媳与公公进行坦诚的交流，说明各自的想法和担忧，寻求共识和解决方案。通过沟通，可以增进理解，减少误解和冲突。
法律途径：
- 如果家庭沟通无法解决问题，且公公认为自己的权益受到侵害（如认为儿子儿媳的行为构成虐待或遗弃等），可以向相关部门（如居委会、村委会、妇联等）寻求帮助，或者依法向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。但需要注意的是，在大多数情况下，公公陪同孙子就医的权利并非绝对，因此提起诉讼前应谨慎评估胜诉的可能性。
尊重与理解：
- 家庭成员之间应相互尊重和理解。儿子儿媳应理解公公对孙子的关爱之情，公公也应尊重儿子儿媳作为监护人的决定权。在相互尊重的基础上，共同为孙子的健康成长创造良好的家庭环境。
最后，家庭关系复杂多变，法律只是提供了一种基本的框架和规则。在处理家庭问题时，除了依法行事外，还应注重情感沟通和家庭和谐。如果你还有其他关于婚姻家庭或合同纠纷方面的问题，欢迎直接向我咨询。