结论：能否阻止违反当地政策审批的施工，需视具体情况而定，包括政策的性质、施工行为的违法性程度以及您与施工行为的法律关系等。以下从不同角度为您详细分析：

1. 政策性质与施工行为违法性

   • 若政策属于强制性规定：如涉及环保、安全、规划等关键领域的强制性政策，且施工行为明显违反这些政策，那么该施工行为可能构成违法。在此情况下，您作为相关权益人（如周边居民、受影响单位等），有权向相关部门（如城建、环保、规划等部门）举报，要求其依法制止施工行为。
   • 若政策属于指导性或建议性规定：这类政策通常不具有强制执行力，施工行为即使违反，也不一定构成违法。此时，您可能难以直接通过法律手段阻止施工，但可以向相关部门反映情况，寻求政策层面的协调或调整。

2. 您与施工行为的法律关系

   • 若您是施工行为的直接利害关系人：如施工行为侵犯了您的土地使用权、相邻权等合法权益，您有权依据相关法律规定，向法院提起民事诉讼，要求施工方停止侵害、排除妨碍或赔偿损失。在诉讼过程中，您可以申请法院裁定先予执行，即要求施工方立即停止施工。
   • 若您与施工行为无直接法律关系：如您仅是周边居民或普通公众，对施工行为无直接权益受损，那么您可能难以直接通过法律手段阻止施工。但您仍然可以向相关部门举报或反映情况，推动问题得到妥善解决。

3. 阻止施工的具体途径

   • 行政举报：向当地城建、环保、规划等部门举报施工行为违反政策，要求相关部门依法查处并制止施工。
   • 民事诉讼：若施工行为侵犯了您的合法权益，您可以向法院提起民事诉讼，要求施工方停止侵害并赔偿损失。在诉讼过程中，您可以根据需要申请法院采取保全措施，如裁定先予执行等。
   • 公众监督与舆论压力：通过媒体曝光、社交媒体发声等方式，引起公众关注和社会舆论压力，促使相关部门或施工方重视问题并采取措施解决。

法律建议：

• 在采取任何行动前，建议您先了解清楚当地政策的具体内容以及施工行为的违法性程度。
• 若您认为施工行为确实违反了强制性政策且侵犯了您的合法权益，建议您及时收集相关证据（如照片、视频、政策文件等），以便在举报或诉讼过程中使用。
• 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益，避免采取过激行为导致不必要的法律纠纷。

可能法律后果：

• 若您通过合法途径成功阻止了违法施工行为，那么您的合法权益将得到有效保护。
• 若您采取非法手段（如暴力阻挠、破坏施工设备等）试图阻止施工，那么您可能面临行政处罚甚至刑事责任的风险。因此，务必通过合法途径解决问题。