您好，针对您提出的“被单位开除的事业人员档案怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，被单位开除的事业人员，在成为流动人员后，其人事档案的处理需遵循《流动人员人事档案管理服务规定》。根据这一规定，您的人事档案可以转至以下两个地方进行保管：
户籍所在地的流动人员人事档案管理服务机构：
- 如果您目前暂未就业，或者希望将档案转回原籍，可以选择将档案转至户籍所在地的流动人员人事档案管理服务机构。
- 这些机构通常包括县级以上（含县级）人民政府设立的公共就业和人才服务机构，以及经省级人力资源社会保障行政部门授权的单位。
现工作单位所在地的流动人员人事档案管理服务机构：
- 如果您已经找到新的工作单位，并且新单位所在地的流动人员人事档案管理服务机构同意接收您的档案，那么您也可以选择将档案转至现工作单位所在地。
办理转档手续时，您需要注意以下几点：
- 转档方式：转档手续需本人（或工作单位专职人员）在流动人员人事档案管理服务机构窗口办理，也可由本人在相关线上平台办理。但严禁个人自行携带档案转递，这是为了确保档案的安全性和完整性。
- 所需材料：窗口办理时，您需持本人有效身份证件。如果属于单位存档，还需携带存档（经办）人员有效身份证件、劳动合同或录用手续、单位介绍信等。
- 档案内容：流动人员人事档案应包含反映您政治面貌、工作经历、教育培训、职业资格、职称、评聘专业技术职务、年度工作（业绩）考核、入选重大人才工程、获得重大奖项、重要社会兼职及违规违纪违法处理处分等材料。
- 档案查询：如果您需要查询档案是否完整无缺，或者需要开具相关证明，可以向存档机构提出申请，由工作人员查阅后办理相关服务。
另外，关于档案管理服务机构的查询：
- 您可以通过人力资源和社会保障部在门户网站发布的地方人社部门所属流动人员人事档案管理服务机构信息来查询相关机构。
- 流动人员人事档案跨省转递服务可通过全国人力资源和社会保障政务服务平台办理，省内转递的则可在本省相关政务服务平台办理。
综上所述，被单位开除的事业人员，其人事档案可以转至户籍所在地或现工作单位所在地的流动人员人事档案管理服务机构进行保管。在办理转档手续时，请务必遵循相关规定和流程，确保档案的安全性和完整性。希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。