结论前置：单位在多种情况下可以申请劳动仲裁来解决与劳动者之间的纠纷，这些情况包括但不限于劳动者违反竞业限制、服务期约定、保密义务，未按约定办理离职手续，试用期不符合录用条件，以及劳动关系确认、劳动合同、人事变动、劳动条件与待遇、经济补偿与赔偿等方面的争议。

1. 劳动者违反竞业限制约定

   • 法律解释：根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十三条，用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定竞业限制条款。若劳动者违反竞业限制约定，用人单位有权申请劳动仲裁，要求劳动者支付违约金。
   • 实例：例如，某科技公司的高级工程师在离职后违反竞业限制协议，加入竞争对手公司，原公司可以申请劳动仲裁，要求其支付违约金。

2. 劳动者违反服务期约定

   • 法律解释：依据《中华人民共和国劳动合同法》第二十二条，用人单位为劳动者提供专项培训并约定服务期的，若劳动者违反约定提前离职，用人单位可以申请劳动仲裁，要求劳动者支付违约金。
   • 实例：如某医院为医生提供海外培训并约定服务期，医生培训结束后提前离职，医院可以申请劳动仲裁要求支付违约金。

3. 劳动者违反保密义务，给单位造成损失

   • 法律解释：根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十条，劳动者违反保密义务给用人单位造成损失的，应承担赔偿责任。用人单位可以申请劳动仲裁，要求劳动者赔偿经济损失。
   • 实例：例如，某公司的核心技术人员泄露公司商业秘密给竞争对手，导致公司经济损失，公司可以申请劳动仲裁要求赔偿。

4. 劳动者未按约定办理离职手续，给单位造成损失

   • 法律解释：依据《工资支付暂行规定》第十六条，因劳动者原因给用人单位造成损失的，用人单位可按约定要求其赔偿。若劳动者未办理离职手续擅自离职，给公司造成损失，公司可以申请劳动仲裁要求赔偿。
   • 实例：如某员工未办理工作交接和离职手续擅自离职，导致公司项目延误和客户流失，公司可以申请劳动仲裁要求赔偿经济损失。

5. 劳动者在试用期不符合录用条件

   • 法律解释：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者在试用期被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同，并可以申请劳动仲裁确认解除行为的合法性。
   • 实例：如某新员工在试用期内销售业绩远低于公司要求，且违反公司规章制度，公司可以解除劳动合同并申请劳动仲裁确认解除合法。

6. 其他劳动争议

   • 法律解释：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，用人单位与劳动者之间因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同、除名、辞退和辞职、离职、工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护、劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议，均可以申请劳动仲裁。
   • 实例：如用人单位与劳动者就工资支付、加班费、社会保险缴纳等问题产生争议，均可以申请劳动仲裁解决。

申请劳动仲裁的流程：

• 提交申请书：单位需提交书面仲裁申请，并按被申请人数提交副本。申请书应载明双方基本信息、仲裁请求、事实和理由、证据及来源等。
• 仲裁受理：劳动争议仲裁委员会收到申请后五日内，认为符合受理条件的应受理，并通知申请人；不符合的应书面通知不予受理并说明理由。
• 开庭审理：仲裁庭应于开庭五日前书面通知双方当事人开庭日期和地点。无正当理由拒不到庭或中途退庭的，对申请人按撤诉处理，对被申请人可做缺席裁决。
• 仲裁调解与裁决：仲裁庭应先行调解，促使双方自愿达成协议。调解达成协议的，制作调解书并具有法律效力；调解未达成的，应及时裁决。

在申请劳动仲裁过程中，单位应确保申请内容的准确性和完整性，并遵循法定程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。