核心结论：在老人骑三轮车于十字路口被追尾，对方索要修车费的情况下，赔偿责任的承担需根据事故责任划分来确定。以下分情况说明：

1. 若老人无责任：

   • 如果经过交警部门调查认定，此次追尾事故完全是由于对方（如后车驾驶员）的过错导致的，比如后车未保持安全距离、超速行驶、分心驾驶等，那么老人无需承担赔偿责任。对方要求老人赔偿修车费是没有法律依据的，老人可以拒绝支付。此时，对方应自行承担其车辆的维修费用。若对方坚持索赔，老人可以建议其通过保险理赔或者向法院起诉的方式解决，而在诉讼中，老人只需按照法院的判决履行相应义务即可（若判决老人无责则无需赔偿）。

2. 若老人有一定责任：

   • 责任比例确定：交警部门会根据事故现场勘查、调查取证等情况，出具交通事故责任认定书，明确双方的责任比例。例如，认定老人承担次要责任，对方承担主要责任，常见的责任比例划分有 2:8、3:7 等。
   • 赔偿计算方式：在确定责任比例后，对于对方的修车费用，老人需要按照自己所承担的责任比例进行赔偿。假设对方的修车费用总计为 10000 元，老人承担 30%的责任，那么老人需要赔偿的金额就是 10000×30% = 3000 元。
   • 赔偿途径：
     • 协商赔偿：双方可以就赔偿金额进行协商，达成一致后，老人可以直接向对方支付赔偿款。在支付时，建议采用转账等有记录的方式，并要求对方出具收条，注明收款事由、金额等信息，以避免后续产生纠纷。
     • 通过保险理赔：如果老人购买了相关的保险（如非机动车第三者责任险），可以及时联系保险公司，按照保险合同的约定进行理赔。保险公司会根据事故责任认定和保险条款，对对方的损失进行核定，并在保险责任范围内进行赔偿。老人需要配合保险公司提供相关的证明材料，如事故责任认定书、维修发票等。
     • 诉讼解决：如果双方无法就赔偿金额达成一致，对方可能会向法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定，重新认定事故责任和赔偿金额。老人需要积极应诉，提供有利于自己的证据，如现场照片、证人证言等，以维护自己的合法权益。

3. 若老人全责：

   • 如果交警部门认定老人对此次追尾事故负全部责任，那么老人需要承担对方全部的修车费用。同样，老人可以先与对方协商赔偿事宜，若协商不成，对方可能会通过保险理赔（如果对方有车损险）或者向法院起诉的方式来要求老人赔偿。老人应按照协商结果、保险理赔金额或者法院判决金额进行赔偿。

补充说明：在处理此类事故时，老人应注意保留好相关证据，如事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、对方的维修发票等，这些证据对于确定赔偿责任和赔偿金额非常重要。如果对事故责任认定有异议，老人可以在收到交通事故责任认定书之日起三日内，向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。