结论：丈夫为妻子看病欠下的债务，子女是否应该承担，需根据具体情况来判断，一般情况下子女无需承担，但在特定条件下可能需要承担。

分析说明：

1. 一般情况下子女无需承担：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻共同债务是指夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。丈夫为妻子看病欠下的债务，若属于夫妻共同债务，则应由夫妻双方共同承担，子女作为非债务人，无需承担还款责任。
   • 若该债务并非夫妻共同债务，而是丈夫个人债务，那么根据债的相对性原则，该债务应由丈夫个人承担，子女同样无需承担。

2. 特定条件下子女可能需要承担：

   • 继承遗产时：如果子女继承了父母的遗产，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。因此，在这种情况下，子女需要在继承遗产的范围内承担还款责任。
   • 子女作为共同借款人或担保人：如果子女在借款时作为共同借款人或担保人签字，那么他们就需要根据借款合同或担保合同的约定承担还款责任。

特殊场景：

• 在实际操作中，如果丈夫去世，债权人可能会向其配偶（即妻子）追讨债务。若妻子无力偿还，且子女继承了遗产，债权人可能会要求子女在继承遗产的范围内承担还款责任。此时，子女应仔细审查债务的性质和继承遗产的范围，以确定自己是否需要承担还款责任。

行动建议：

• 如果您或您的家人面临类似情况，建议首先明确债务的性质（是否为夫妻共同债务）以及子女是否继承了遗产。
• 如果子女继承了遗产，且债务属于被继承人的个人债务，子女应在继承遗产的范围内承担还款责任。但在此之前，建议咨询专业律师以了解具体的法律程序和可能的风险。
• 如果子女并未继承遗产或债务属于夫妻共同债务，则子女无需承担还款责任。但在此情况下，也可能面临债权人的追讨，因此同样建议咨询专业律师以制定合适的应对策略。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。