结论：有证据证明商家卖假货时，工商局本身并不能直接“强制执行”对商家的处罚或赔偿，但工商局可以依法进行调查、处罚，并可以协助消费者通过法律途径维护自身权益。

详细解释：

1. 工商局的职责与权力：

   • 工商局（现市场监督管理局）作为行政机关，负责市场监管，包括打击假冒伪劣商品等违法行为。
   • 当有证据证明商家卖假货时，工商局有权进行调查，收集证据，并根据调查结果对商家进行行政处罚，如罚款、没收违法所得、吊销营业执照等。

2. 工商局的处罚措施：

   • 工商局在查实商家卖假货后，会依法作出行政处罚决定，并要求商家履行。
   • 如果商家不履行处罚决定，工商局可以申请人民法院强制执行，但这一过程需要遵循法定程序，并非工商局直接“强制执行”。

3. 消费者的维权途径：

   • 消费者在购买到假货时，除了向工商局投诉外，还可以直接向人民法院提起诉讼，要求商家赔偿损失。
   • 在诉讼过程中，消费者需要提供证据证明商家卖假货的事实，以及自己因此遭受的损失。
   • 如果消费者胜诉，人民法院会判决商家承担赔偿责任，如果商家不履行判决，消费者可以申请人民法院强制执行。

4. 工商局与消费者的协作：

   • 工商局在调查处理商家卖假货案件时，可以协助消费者收集证据，提供法律咨询等。
   • 消费者也可以积极配合工商局的调查工作，提供线索和证据，共同打击假冒伪劣商品行为。

建议：

• 如果您有证据证明商家卖假货，建议首先向工商局投诉，并提供相关证据。
• 同时，您也可以考虑向人民法院提起诉讼，要求商家赔偿损失。在诉讼过程中，请务必保留好相关证据，如购物发票、商品照片、鉴定报告等。
• 如果您对法律程序不熟悉或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。