结论：防害公务被拘留出来后，是否会有案底取决于拘留的性质以及后续的司法处理结果。

分析说明：

1. 行政拘留与刑事拘留的区别：

   • 行政拘留：如果是因为防害公务行为被处以行政拘留，这通常意味着行为尚未构成犯罪，而是违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。行政拘留不会留下犯罪记录，即通常所说的“案底”，但会留下违法记录，该记录一般仅供司法机关内部查询使用，对个人生活影响较小。
   • 刑事拘留：如果是因为防害公务行为涉嫌犯罪被刑事拘留，这表示行为已经触犯了《中华人民共和国刑法》，可能构成妨害公务罪。刑事拘留本身不是刑罚，而是刑事诉讼过程中的一种强制措施。但若后续经法院判决有罪，则会留下犯罪记录，即“案底”，这将对个人的生活、工作产生较大影响，如影响就业、出国等。

2. 后续司法处理结果的影响：

   • 不起诉或无罪判决：如果经过侦查、审查起诉阶段，检察机关认为证据不足或行为不构成犯罪，决定不起诉，或者法院最终判决无罪，那么即使曾经被刑事拘留，也不会留下犯罪记录。
   • 有罪判决：如果法院最终判决有罪，那么就会留下犯罪记录，即“案底”。

特殊场景：

• 对于未成年人犯罪，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。这意味着，在符合条件下，未成年人的犯罪记录不会对外公开，对其未来的生活影响相对较小。

行动建议：

• 如果您或您身边的人因防害公务行为被拘留，建议尽快咨询专业律师，了解拘留的性质以及后续的司法处理流程。
• 律师可以根据具体情况，提供法律意见，帮助您或您身边的人维护合法权益，尽可能减轻或避免不利后果。

法律背景：

• 《中华人民共和国治安管理处罚法》规定了行政拘留的相关情形和程序。
• 《中华人民共和国刑法》规定了妨害公务罪的构成要件和刑罚。
• 《中华人民共和国刑事诉讼法》规定了刑事拘留、不起诉、无罪判决以及犯罪记录封存等相关制度。

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