结论：刑事案件在37天取保候审，刚满1年期案件移交检察院后，可能会面临继续侦查、审查起诉、提起公诉或不起诉等多种情况。以下是对这些情况的详细分析：

一、继续侦查

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，取保候审只是刑事诉讼过程中的一种强制措施，并不意味着案件的终结。在取保候审期间，如果侦查机关发现新的证据或需要进一步调查，可以继续进行侦查。

2. 可能情况：

   • 案件移交检察院后，如果检察院认为案件事实不清、证据不足，可能会要求侦查机关补充侦查。此时，案件可能会退回侦查机关，继续进行侦查工作。

二、审查起诉

1. 法律依据：

   • 检察院在收到侦查机关移送的案件后，会进行审查起诉工作。这是检察院对案件进行全面审查，决定是否对犯罪嫌疑人提起公诉的重要环节。

2. 可能情况：

   • 如果检察院认为案件事实清楚、证据确实充分，符合起诉条件，会依法向法院提起公诉。
   • 如果检察院认为案件存在疑问或不符合起诉条件，可能会作出不起诉决定。

三、提起公诉

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定，按照审判管辖的规定，向法院提起公诉。

2. 可能情况：

   • 一旦检察院提起公诉，案件将进入法院审判阶段。此时，犯罪嫌疑人将面临法院的审判，并可能承担相应的刑事责任。

四、不起诉

1. 法律依据：

   • 检察院在审查起诉过程中，如果认为案件不符合起诉条件，如犯罪情节轻微、证据不足等，可以作出不起诉决定。

2. 可能情况：

   • 如果检察院作出不起诉决定，犯罪嫌疑人将不会被提起公诉，案件将就此终结。但需要注意的是，不起诉决定并不意味着犯罪嫌疑人完全无罪，而是检察院认为根据现有证据和法律规定，不需要对犯罪嫌疑人提起公诉。

建议与提醒：

1. 保持沟通：

   • 在案件移交检察院后，建议犯罪嫌疑人及其家属保持与律师的沟通，及时了解案件进展和检察院的意见。

2. 准备应对：

   • 根据案件的具体情况，律师会为犯罪嫌疑人制定相应的应对策略，如准备辩护材料、申请取保候审等。

3. 遵守法律：

   • 在案件处理过程中，犯罪嫌疑人应严格遵守法律法规，不得有任何违法犯罪行为，以免加重自己的法律责任。

如果您或您身边的人遇到类似情况，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。