结论：醉驾通知单位的情况并非由单一部门统一决定，而是根据醉驾人员的身份、案件进展及法律规定，由公安机关、检察院或法院等部门在特定情况下通知其单位。以下是详细分析：
一、一般情况下的处理
交通管理部门处理：
- 醉驾行为首先由交通管理部门（主要是交警部门）进行处理。交警部门会对醉驾者进行查处，并依据相关法律法规进行处罚，如吊销驾照、罚款甚至拘留等。
- 在这一阶段，公安机关一般不会特意通知醉驾者的单位，但会通知其家属，以便家属了解情况并采取相应措施。
检察机关介入：
- 如果醉驾行为导致交通事故或涉及刑事责任，检察机关可能会介入。检察机关在审查起诉阶段，主要关注案件的证据和法律适用，一般不会主动通知醉驾者的单位。
二、特定情况下的通知
公职人员醉驾：
- 对于公职人员醉驾，检察院在多数情况下会通知其所在单位。这是因为公职人员身份具有特殊性，其行为受到社会广泛关注，且公职人员需遵守更严格的纪律要求。
- 检察院通知单位的方式可能包括送达不起诉决定书、提起公诉通知书等，以便单位及时了解公职人员的涉法情况，并进行后续的管理和处分。
涉及单位配合调查或工作相关问题：
- 如果醉驾案件涉及到需要单位配合调查或者涉及到工作相关的问题（如醉驾者是单位驾驶员，且醉驾行为发生在工作期间），公安机关可能会根据实际情况与单位的相关部门进行联系。
- 具体通知哪个部门会取决于单位的组织结构和具体情况，可能是人事部门、安保部门或者其他相关部门。
法院审判后：
- 醉驾案件经过法院审判后，对于公职人员醉驾被判刑的情况，法院通常会将判决书送达其所在单位。这是因为公职人员的行为受到更严格的纪律约束，单位需要依据判决结果对其进行相应的纪律处分。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 醉驾是严重的交通违法行为，不仅会对自身和他人的生命安全构成威胁，还会受到法律的严厉制裁。醉驾者可能面临罚款、吊销驾驶证、拘留甚至刑事责任等处罚。
- 对于公职人员而言，醉驾还可能导致纪律处分、职务调整等严重后果，甚至影响其职业生涯。
建议：
- 严格遵守交通法规：驾驶员应增强法律意识，坚决杜绝酒后驾车行为，确保自身和他人的生命安全不受侵害。
- 及时了解案件进展：如果醉驾者或其家属收到相关部门的通知，应及时了解案件进展和法律规定，以便采取相应措施。
- 积极配合调查处理：如果醉驾案件涉及到单位配合调查或工作相关问题，醉驾者应积极配合相关部门的工作，如实提供情况并接受处理。
总结来说，醉驾通知单位的情况并非一成不变，而是根据醉驾人员的身份、案件进展及法律规定来决定。无论是否通知单位，醉驾者都将面临严厉的法律制裁。因此，我建议所有驾驶员都要严格遵守交通法规，杜绝酒驾行为，以保护自己和他人的生命安全。如果你有任何关于醉驾或交通事故的法律问题，都可以直接向我咨询。