关于请病假是否必须提供医院证明的问题，这通常取决于您所在单位或公司的具体规章制度以及当地的相关法律法规。不过，我可以根据一般情况和相关案例分析，为您提供一个较为全面的解答。
一、一般规定
按照相关规定，劳动者因患病需要休病假的，通常应当由就诊医院出具正式的诊断证明书或者病假证明。这是为了确保病假的真实性和合理性，同时保护用人单位的合法权益。医疗机构及其医务人员会依据《医疗机构管理条例》为患者开具相关证明，并且这些证明会受到卫生健康部门的监督检查，以确保其真实性和有效性。
二、单位规章制度
除了法律法规的要求外，您所在单位或公司也可能有自己的规章制度，对请病假需要提供的材料做出具体规定。例如，有些单位可能要求员工必须提供医院开具的病假证明单及病历原件，而有些单位则可能接受复印件或电子版证明。因此，在请病假前，建议您先查阅并了解您所在单位的具体规章制度。
三、案例分析
以您提供的案例为例，何某因患病向单位请假，并提供了医院开具的病假证明单及病历复印件。虽然单位最初要求提供原件，但在何某提出上班后补交原件的情况下，单位并未进一步强调必须提供原件，也未对何某进行书面催告。最终，仲裁委员会认为何某已履行了基本的请假手续，且病假证明单真实有效，因此裁决单位应支付违法解除劳动合同的赔偿金。
这个案例告诉我们，在处理请病假的问题时，用人单位和劳动者之间需要相互理解和配合。用人单位应明确规章制度，并在员工请假时给予合理的指导和要求；劳动者则应及时通知单位并按照规定提供相关材料。
四、建议
提前了解规章制度：在请病假前，建议您先了解您所在单位的具体规章制度，明确需要提供的材料和流程。
及时沟通：如果您因病情无法亲自到单位请假或提交材料，应及时与单位沟通并说明情况，寻求合理的解决方案。
保留证据：在提交病假证明时，建议您保留好相关证据（如医院开具的证明、病历、缴费单据等），以备不时之需。
遵守规定：请务必按照单位的规定和要求提交相关材料，以确保病假的真实性和合理性。
综上所述，请病假是否需要提供医院证明取决于您所在单位的具体规章制度和当地的相关法律法规。为了确保病假的顺利申请和批准，建议您提前了解并遵守相关规定。