结论：父亲醉驾后，一般情况下您自己是可以开具无犯罪证明的，但具体能否开具还需根据实际情况和相关规定来判断。

分析说明：

1. 无犯罪证明的定义与开具对象：

   • 无犯罪证明，通常指的是由公安机关出具的，证明个人在一定时期内没有犯罪记录的官方文件。
   • 这份证明是针对个人的，与家庭成员的犯罪记录无直接关联。因此，从原则上讲，您父亲是否有醉驾记录，并不影响您自己开具无犯罪证明。

2. 醉驾的法律后果：

   • 醉驾，即醉酒驾驶机动车，是一种严重的违法行为，会受到法律的制裁，包括但不限于罚款、吊销驾驶证、拘留甚至刑事处罚。
   • 如果您父亲因醉驾被判处刑事处罚，那么他的犯罪记录将会被记录在案，但这并不影响您个人的犯罪记录情况。

3. 开具无犯罪证明的具体条件：

   • 通常情况下，只要您个人没有犯罪记录，且符合公安机关开具无犯罪证明的其他条件（如提供有效身份证明、说明开具用途等），您就可以申请开具无犯罪证明。
   • 公安机关在审核您的申请时，主要关注的是您个人的犯罪记录情况，而不会因为您家庭成员的犯罪记录而拒绝为您开具证明。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 虽然一般情况下您父亲醉驾不会影响您开具无犯罪证明，但在某些特殊情况下，如您因父亲醉驾事件而受到牵连（如共同犯罪、包庇等），那么您可能就无法开具无犯罪证明了。
   • 此外，如果公安机关在审核过程中发现您存在其他违法犯罪行为或不符合开具无犯罪证明的条件，也会拒绝为您开具。

建议与行动：

• 如果您需要开具无犯罪证明，可以前往您户籍所在地的公安机关进行申请，并按照要求提供相关材料。
• 在申请过程中，如实说明您的个人情况和开具用途，以便公安机关能够准确、及时地为您开具证明。
• 如果您对开具无犯罪证明的具体流程或条件有疑问，可以提前咨询当地公安机关或向我咨询，以确保申请顺利进行。

后续思考：

• 醉驾不仅会对个人造成严重的法律后果，还会对家庭和社会产生不良影响。因此，我们应该时刻牢记交通安全法规，切勿酒后驾车。
• 如果您或您的家人因醉驾等违法行为而面临法律问题，建议及时寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。