面对“老赖”（即失信被执行人）非法使用他人银行卡的情况，这是一个涉及法律问题的复杂场景，我们需要从多个角度来详细分析并给出相应的建议。

首先，立即收集并保全证据是至关重要的。你需要确保收集到全面且确凿的证据，这些证据应该能够明确证明“老赖”在未经授权的情况下使用了他人的银行卡。关键证据可以包括银行交易明细，这可以通过向法院申请调查令来获取，以分析资金往来的异常性及其与“老赖”业务或生活的无关联性；通信记录，如微信、短信聊天记录或通话录音，以证明双方关于银行卡使用的约定或事实控制情况；以及证人证言，寻找了解情况的第三方证人，如共同朋友或同事，来证实“老赖”使用他人银行卡的事实。在收集证据的过程中，必须严格遵守法律法规，确保不侵犯他人的隐私权。

接下来，我们需要对“老赖”的行为进行法律性质评估，并确定相应的行动路径。如果“老赖”的行为构成不当得利，你可以通过提起民事诉讼来要求其返还所得并赔偿损失。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不当得利应当予以返还。如果“老赖”使用他人银行卡进行财产转移，逃避执行，且情节严重，那么这可能构成拒不执行判决、裁定罪。依据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条，这种行为可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。如果涉嫌诈骗、洗钱等更严重的犯罪行为，你应该立即向公安机关报案，由其进行调查和追诉。

同时，我们也不能忽视银行卡出借人的法律责任。如果银行卡的实际持有人将卡片出借给“老赖”使用，那么他们也需要承担相应的责任。在民事方面，出借行为导致债权人损失的，债权人可以将银行卡出借人列为共同被告，要求其承担赔偿责任。在行政方面，根据《人民币银行结算账户管理办法》，出租、出借银行结算账户的，将面临警告及罚款处罚；对于经营性存款人违规者，罚款将更为严厉。

在发现“老赖”使用他人银行卡后，你应及时向负责执行的法院报告，并提交相关证据。法院有权查询、冻结该银行卡，并可以划扣资金以清偿债务。这是保护你合法权益的重要步骤。

最后，如果你面对的情况比较复杂，或者你不确定如何有效维护自己的权益，我建议你寻求专业法律援助。你可以联系更有经验的律师，或者联系当地的法律援助机构，以获得具体的指导和支持。

综上所述，“老赖”非法使用他人银行卡的行为是违法的，受害者有权采取法律手段来维护自己的权益。在处理这类问题时，我们必须注重隐私保护和信息安全，避免泄露任何敏感个人信息。希望这些建议能对你有所帮助。