教师到达退休年龄后，一般不可以推迟退休。具体分析如下：

1. 法定退休年龄的规定：

   • 根据我国相关法律规定，教师作为事业单位工作人员，其退休年龄有明确的法定规定。一般情况下，男年满六十周岁，女年满五十五周岁（或根据具体情况可能有所不同，如女高级教师可能需年满六十周岁），且工作年限满十年的，应当退休。

2. 推迟退休的特殊情况：

   • 尽管存在法定退休年龄的规定，但在某些特殊情况下，如因工作需要且经过特定程序批准，可能允许个别教师推迟退休。然而，这些情况通常较为特殊，且需要满足严格的条件和程序。

3. 一般原则：

   • 在没有特殊规定或批准的情况下，教师应当按照法定退休年龄办理退休手续。推迟退休不仅可能违反相关法律法规，还可能影响教师的社保待遇、养老金领取等权益。

综上所述，教师到达退休年龄后，一般应当按时退休。如有特殊情况需要推迟退休，应咨询相关部门或机构，并了解具体的政策和程序。同时，我也建议教师在退休前做好充分的规划和准备，以确保退休后的生活质量和权益保障。