当中院驳回撤销仲裁裁决的申请后，您可以根据具体情况，结合以下详细建议来采取合适的应对措施：
对于申请人一方：
履行仲裁裁决：
- 仲裁裁决一旦生效，即具有终局效力。您应严格按照裁决书所确定的义务和期限来履行，比如支付款项、交付货物等。这是维护自身法律权益和商业信誉的关键。
- 履行裁决时，请确保及时性和合规性，避免因拖延或违规而引发额外的法律责任。
寻求和解或调解：
- 尽管裁决已生效，但双方仍有可能通过友好协商来解决争议。您可以主动与被申请人联系，探讨调整履行方式或期限的可能性，以更符合双方的利益。
- 如果自行协商困难，您可以考虑请求相关的调解机构介入，协助双方达成调解协议。
申诉或申请再审：
- 如果您认为中院驳回裁定的理由不充分，或者您有新的证据或法律依据来支持您的观点，您可以向相关部门提出申诉。
- 同时，如果您符合《民事诉讼法》规定的再审条件，您也可以向上一级法院申请再审。在申请再审时，请务必提交详细的材料，并清晰说明您的理由。
对于被申请人一方：
要求对方履行裁决：
- 如果申请人未按照裁决书履行义务，您可以向其发出催告通知，明确要求其履行的内容和期限。
- 如果催告无果，您可以向有管辖权的人民法院申请强制执行，以保护自身的合法权益。
应对和解或调解：
- 如果申请人提出和解或调解的请求，您应认真评估其方案，确保协商内容符合法律规定，并且符合您的自身利益。
- 在协商过程中，请保持谨慎态度，避免因急于达成协议而做出不合理的让步。
通用建议：
- 法律咨询：无论您是申请人还是被申请人，在采取任何措施之前，都应咨询专业律师或法律顾问的意见。他们的专业知识和经验将帮助您更好地理解法律程序，并确保您的行动合法有效。
- 法律程序：在处理此类争议时，请务必严格遵循法律程序进行操作。任何程序上的错误都可能影响您权益的维护，甚至导致不利后果。
综上所述，当中院驳回撤销仲裁裁决的申请后，您应根据具体情况选择合适的应对措施。这些措施既包括履行裁决、寻求和解或调解等柔性方式，也包括申诉、申请再审或强制执行等刚性手段。在任何情况下，都请注重法律的遵循和专业意见的咨询，以确保自身权益的最大化保护。