对方构成交通肇事逃逸，将面临行政处罚；若情节严重，还可能承担刑事责任，同时需承担民事赔偿责任。具体分析如下：

一、行政处罚

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。

二、刑事责任（若情节严重）

如果对方的行为构成交通肇事罪且存在逃逸情节，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。不过，这种情况通常要求逃逸行为导致事故责任无法认定，或者逃逸行为导致被害人得不到及时救助而死亡等严重后果。就您描述的情况来看，若仅是车辆损坏，未造成人员伤亡，一般不构成刑事犯罪，但需以交警部门的最终认定为标准。

三、民事赔偿责任

无论对方是否受到行政处罚或刑事处罚，其都需要承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。因此，您有权要求对方赔偿车辆维修费用等损失。

行动建议

1. 立即报警：向交警部门报案，提供事故发生的时间、地点、对方车辆信息（如车牌号、车型、颜色等，若能记住）以及逃逸方向等线索，协助交警部门尽快找到逃逸车辆和驾驶员。
2. 保留证据：拍摄事故现场照片、视频，记录车辆损坏情况，保留维修发票等证据，以便后续索赔。
3. 联系保险公司：若您的车辆投保了车损险，可联系保险公司说明情况，按照保险合同约定进行理赔。但需注意，若对方被找到且承担全部责任，您的保险公司可能会行使代位求偿权，向对方追偿。

若您在处理过程中遇到任何问题，可直接向我咨询，我会为您提供详细的法律指导。