在遭遇右转时被电动车追尾的交通事故时，您应保持冷静，并按照以下详细步骤来妥善处理：

一、确保现场安全并检查伤情

1. 迅速转移车辆：如果条件允许，将您的汽车和电动车都移至不影响交通的安全区域，比如路边或应急车道，以减少二次事故的风险。
2. 开启警示灯：打开您汽车的危险警示灯，如果电动车有警示灯也一并打开，以警示其他车辆。
3. 放置警示标志：在车辆后方适当距离（城市道路约50米，高速公路150米以上）放置三角警示标志。
4. 检查人员伤势：立即查看自己、电动车驾驶员及车上其他人员的伤势。如果有人员受伤，应立即拨打120急救电话寻求医疗救助。

二、及时报警并通知保险公司

1. 报警：迅速拨打122交通事故报警电话，向交警详细描述事故发生的时间、地点、大致经过等。交警会根据事故情况采取相应措施，可能引导线上快处或现场勘查。
2. 通知保险公司：第一时间联系您的保险公司，报告事故发生情况。保险公司将安排查勘员进行后续定损处理。请确保在保险合同约定的时间内（通常为事故发生后24小时或48小时内）报案。

三、全面保留事故证据

1. 现场拍照或录像：在交警到达前，对事故现场进行全面、清晰的拍照或录像。包括车辆位置、碰撞部位、刹车痕迹、交通信号灯、道路标志标线等，多角度拍摄以完整反映现场情况。
2. 记录关键信息：详细记录电动车驾驶员的姓名、联系方式、身份证号码、电动车的品牌、型号等信息。同时，询问并记录目击证人的联系方式，以备后续需要。

四、配合交警调查并等待责任认定

1. 如实陈述事故经过：交警到达后，如实陈述事故发生的经过，不隐瞒或歪曲事实，并提供您的驾驶证、行驶证等相关证件。
2. 等待责任认定：交警将根据现场勘查、当事人陈述、证人证言等证据，出具交通事故责任认定书。责任划分可能包括全部责任、主要责任、同等责任、次要责任和无责任。在右转时，您通常需要礼让直行车辆，但具体责任以交警认定为准。

五、协商赔偿或采取法律途径

1. 协商赔偿：如果责任明确且双方无异议，您可以基于保险公司的定损结果与电动车驾驶员进行赔偿协商。赔偿项目可能包括车辆维修费、医疗费、误工费等。
2. 申请调解：如果协商不成，您可以向交警部门申请调解，由交警部门提出调解方案。
3. 法律诉讼：如果调解仍无法达成一致，您有权向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径解决赔偿纠纷。在此过程中，您需要提供充分证据支持自己的主张，如事故现场照片、责任认定书、维修发票、医疗费用清单、误工证明等。

在整个处理过程中，请保持冷静和理性，尊重法律程序，并严格按照上述步骤操作。这样不仅能确保您的自身权益得到妥善维护，还能促进事故的快速解决。