结论：车被撞报废且对方全责的情况下，报废车的处理及可能涉及的费用问题，需从车辆报废处理流程、费用承担及后续法律权益保障三个角度综合分析。
一、报废车的处理流程
联系保险公司或交警部门：
- 既然对方全责，且车辆已报废，首先应联系对方的保险公司（若对方已投保）或交警部门，确认事故责任认定及后续处理流程。
- 保险公司通常会指导您如何进行车辆报废处理，包括联系指定的报废车回收企业。
报废车回收：
- 根据《报废机动车回收管理办法》，报废车应交由具有资质的报废机动车回收企业进行处理。
- 回收企业会出具《报废汽车回收证明》，这是后续办理车辆注销、保险理赔等手续的重要依据。
- 费用问题：通常情况下，报废车回收企业不会向车主收取费用，反而可能会根据车辆材质给予一定的残值补偿（但金额通常较低）。若对方车也不要了，且其保险公司未提出异议，则您无需承担报废车处理费用。
车辆注销：
- 携带《报废汽车回收证明》、行驶证、登记证书等材料，到车管所办理车辆注销手续。
- 注销后，车辆将不再存在，相关号牌、行驶证等将作废。
二、可能涉及的费用及承担方
报废车处理费用：
- 如前所述，若通过正规报废车回收企业处理，通常无需车主承担费用。
- 特殊情况：若对方或其保险公司要求您自行处理报废车，并承诺承担相关费用，则应明确费用金额及支付方式，避免后续纠纷。
其他费用：
- 拖车费：若车辆无法自行移动至报废车回收企业，可能产生拖车费。此费用应由对方或其保险公司承担。
- 停车费：若车辆在事故后被拖至指定停车场等待处理，可能产生停车费。同样，此费用应由对方或其保险公司承担。
- 替代性交通工具费用：因车辆报废导致您出行不便，产生的合理交通费用（如租车费用），也可要求对方或其保险公司赔偿。
三、后续法律权益保障
保险理赔：
- 确保对方或其保险公司已按照事故责任认定，全额赔偿您车辆的实际价值（通过专业评估机构评估确定）及其他合理损失。
- 若对方未投保或保险不足，您有权向对方本人追偿。
诉讼准备：
- 若与对方或其保险公司就赔偿事宜无法达成一致，您可准备相关证据（如事故责任认定书、车辆评估报告、费用发票等），向法院提起诉讼。
- 诉讼费用：诉讼费用（如案件受理费）通常由败诉方承担。但您需在起诉时预交，后续根据判决结果调整。
注意事项：
- 保留所有与事故处理、车辆报废、费用支出相关的证据材料，以备不时之需。
- 及时与对方或其保险公司沟通，确保赔偿事宜得到妥善处理。
- 若对方或其保险公司存在拖延、拒赔等行为，及时寻求法律帮助。
总结：车被撞报废且对方全责的情况下，报废车的处理应通过正规报废车回收企业进行，通常无需车主承担费用。其他因事故产生的合理费用（如拖车费、停车费、替代性交通工具费用等），应由对方或其保险公司承担。若遇纠纷，及时保留证据并寻求法律帮助。有问题可以直接向我咨询。