结论：您可以尝试要求立案，但能否成功立案取决于具体情况是否符合相关法律规定的立案条件。以下从不同角度为您详细分析：
一、从法律关系角度分析
孩子将您的家砸坏并偷走东西，这涉及到两个法律关系，一是财产损害赔偿关系，二是盗窃行为（如果孩子达到一定年龄且具备相应刑事责任能力的话）。
财产损害赔偿：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。孩子砸坏您的家，属于故意损坏他人财物的行为，您有权要求其赔偿相应的损失。这种损失包括房屋修复费用、屋内物品损坏的赔偿等。
- 如果孩子是无民事行为能力人（如不满8周岁的未成年人）或限制民事行为能力人（如8周岁以上不满18周岁的未成年人，且不能完全辨认自己行为的），其造成的损害应由其监护人承担侵权责任。
盗窃行为：
- 如果孩子偷走的东西价值达到一定数额（根据地区不同，盗窃公私财物“数额较大”的标准可能有所不同，一般在一千元至三千元以上），且孩子达到刑事责任年龄（已满16周岁的人犯罪，应当负刑事责任；已满14周岁不满16周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任，但盗窃不在此列，不过已满14周岁不满16周岁的人盗窃财物，为窝藏赃物、抗拒抓捕或者毁灭罪证而当场使用暴力或者以暴力相威胁的，以抢劫罪定罪处罚；已满12周岁不满14周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任，盗窃同样不在此列，但司法实践中对于已满12周岁不满14周岁的人实施严重盗窃行为，也有特殊处理的情况，不过较为罕见），则可能构成盗窃罪。
- 如果孩子不构成盗窃罪，但偷走东西的行为仍然违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，可能会受到行政处罚，如罚款、拘留等（不过对于不满14周岁的人违反治安管理的，不予处罚，但是应当责令其监护人严加管教；已满14周岁不满18周岁的人违反治安管理的，从轻或者减轻处罚）。
二、从立案角度分析
民事立案：
- 如果您选择通过民事诉讼途径解决财产损害赔偿问题，您需要向法院提交起诉状、证据材料等，法院会根据您提供的证据和法律规定，审查是否符合立案条件。一般来说，只要您的起诉符合《中华人民共和国民事诉讼法》规定的起诉条件（如原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实、理由；属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖），法院就会立案受理。
刑事立案：
- 如果您认为孩子的行为构成盗窃罪，您需要向公安机关报案。公安机关会根据您提供的线索和证据，进行初步调查，如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，就会立案侦查。但如果孩子不构成盗窃罪，或者虽然构成盗窃罪但情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，公安机关可能不会立案。
三、建议
收集证据：
- 无论您选择民事诉讼还是刑事报案，都需要收集相关证据来支持您的主张。证据可以包括现场照片、视频、证人证言、物品购买凭证（用于证明被损坏或被盗物品的价值）等。
与孩子监护人沟通：
- 在采取法律行动之前，您可以尝试与孩子的监护人进行沟通，看是否能够通过协商解决问题。如果监护人愿意承担赔偿责任或对孩子进行管教，这可能是一个更快速、更和谐的解决方式。
寻求法律帮助：
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总之，您可以根据实际情况选择合适的途径来维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。