结论：非法行医的认定并不依赖于是否当场抓住，而是基于确凿的证据和法律程序。若司法鉴定结论显示非法行医者的行为与患者输液无关，这并不影响对非法行医行为的认定，只要证据充分，相关部门仍可依法追究其法律责任，包括可能的上门调查或采取其他法律措施。
详细分析：
非法行医的认定方式：
- 非法行医的认定并非仅限于当场抓获，而是可以通过多种方式综合判断。这包括患者或知情人的证言、病历、处方、药品及医疗器械等物证，以及视听资料等。这些证据能够形成完整的证据链，证明非法行医者的行为。
- 在您提到的情况中，即使司法鉴定结论显示非法行医者的行为与患者输液无关，这并不影响对非法行医行为本身的认定。因为非法行医的认定是基于其是否未取得医生执业资格而从事医疗活动，而非仅基于其诊疗行为是否直接导致了患者损害。
相关法律规定及程序：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百三十六条的规定，未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的，构成非法行医罪。这意味着，只要非法行医者存在未取得执业资格而从事医疗活动的行为，且情节严重，就可依法追究其刑事责任。
- 在非法行医的认定和处罚过程中，卫生行政部门和司法机关会遵循严格的法律规定和程序。卫生行政部门在接到举报或发现线索后，会展开全面调查，收集足够证据以认定非法行医行为，并据此给予相应的行政处罚。若非法行医行为涉嫌犯罪，司法机关将介入处理，综合审查各种证据，确保形成完整的证据链，以对其定罪量刑。
可能的法律后果及应对建议：
- 对于非法行医者而言，一旦被认定存在非法行医行为，将面临严厉的法律制裁，包括行政处罚和刑事处罚。行政处罚可能包括责令停止执业活动、没收非法所得和药品、器械，并可以根据情节处以罚款。刑事处罚则可能涉及有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金。
- 作为患者或知情人，若发现非法行医行为，应立即向卫生行政部门或司法机关举报，以便相关部门及时查处。同时，应积极配合相关部门的调查工作，提供必要的信息和证据，以维护医疗市场的秩序和患者的合法权益。
特殊情况说明：
- 若非法行医者的行为确实与患者输液无关，且未造成其他严重后果，这可能影响对其犯罪情节的认定和量刑。但无论如何，非法行医行为本身都是违法的，应受到法律的制裁。
- 在实际案件中，证据的收集和审查是至关重要的。因此，若您或他人涉及非法行医案件，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解案件情况，维护自身合法权益。
总结与建议：
非法行医的认定并不依赖于是否当场抓住或其诊疗行为是否直接导致了患者损害。只要存在未取得医生执业资格而从事医疗活动的行为，且情节严重，就可依法追究其法律责任。因此，若您发现非法行医行为，应立即向相关部门举报，并积极配合调查工作。同时，若您或他人涉及此类案件，建议尽快咨询我，以便更好地了解案件情况并维护自身权益。