嫖娼被罚款后，公安机关是会出具相关单据的。以下是对这一问题的详细解释：

1. 法律依据与程序要求：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关在作出罚款决定时，应当向被处罚人宣告治安管理处罚决定书，并当场交付被处罚人。如果无法当场宣告的，公安机关应当在二日内送达被处罚人。这份决定书就是罚款的正式单据，它详细记录了处罚的事实、理由、依据以及被处罚人的权利等信息。

2. 单据的重要性：

   • 罚款单据是公安机关对违法行为人进行处罚的正式凭证，也是被处罚人缴纳罚款的依据。被处罚人应当按照决定书上的要求，在规定的时间内到指定的银行缴纳罚款。
   • 同时，罚款单据也是被处罚人后续可能进行行政复议或行政诉讼的重要证据。如果被处罚人对处罚决定不服，可以通过法律途径维护自己的合法权益，而罚款单据则是这一过程中不可或缺的证据之一。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 在被罚款时，违法行为人应当主动要求公安机关出具罚款单据，并仔细核对单据上的信息是否准确无误。如果发现单据上的信息有误或存在疑问，应当及时向公安机关提出并要求更正。
   • 缴纳罚款时，应当按照决定书上的要求到指定的银行进行缴纳，并保留好缴纳凭证。这是证明自己已经履行缴纳罚款义务的重要证据。

4. 法律后果：

   • 如果被处罚人未按照决定书上的要求缴纳罚款，公安机关可以采取一系列措施来强制执行，如加处罚款、查封、扣押财物等。在严重情况下，甚至可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。

总结与建议：

• 嫖娼被罚款后，公安机关是会出具相关单据的。这是法律规定的程序要求，也是保障被处罚人合法权益的重要措施。
• 如果你或他人遇到类似情况，务必要求公安机关出具正式的罚款单据，并仔细核对单据上的信息。同时，按照决定书上的要求及时缴纳罚款，以避免不必要的法律后果。
• 如果你对处罚决定有疑问或不服，可以及时咨询专业律师（即我本人，安金龙律师，专注于合同纠纷、刑事辩护、知识产权领域），了解自己的权利和义务，并寻求法律帮助。