结论：信用卡改了关系手机号且不还钱后，银行是否会打电话给相关联系人，这主要取决于银行的具体催收政策以及您与银行之间的合同约定，但通常情况下，若您未按时还款，银行有权通过合法途径联系您或您预留的紧急联系人进行催收。

详细分析：

1. 银行催收政策：

   • 银行在信用卡业务中，为了保障资金安全，通常会制定一套完善的催收政策。当持卡人出现逾期未还款的情况时，银行会根据逾期的时间、金额等因素，采取不同的催收措施。
   • 这些措施可能包括发送短信、电话催收、上门拜访、法律诉讼等。其中，电话催收是银行常用的一种方式，因为它相对直接且成本较低。

2. 合同约定：

   • 在您申请信用卡时，会与银行签订一份信用卡领用合约。这份合约中通常会明确约定，若您未按时还款，银行有权采取包括但不限于电话催收在内的多种方式进行追偿。
   • 同时，合约中也可能要求您提供紧急联系人的信息，以便在无法联系到您本人时，银行能够通过这些联系人与您取得联系。

3. 手机号更改的影响：

   • 您更改了关系手机号，这并不影响银行根据合同约定进行催收的权利。银行仍然有权通过您预留的其他联系方式（如紧急联系人电话）进行催收。
   • 如果您希望避免银行联系您的紧急联系人，最好的方式是按时还款，避免逾期情况的发生。

4. 法律后果：

   • 若您长期逾期未还款，银行可能会采取法律手段进行追偿，包括但不限于向法院提起诉讼、申请强制执行等。
   • 这些法律后果不仅会影响您的个人信用记录，还可能导致您承担额外的法律费用和责任。

建议：

• 按时还款：为了避免逾期情况的发生，建议您按时还款，确保信用卡账户的良好状态。
• 与银行沟通：如果您确实遇到了还款困难，建议及时与银行沟通，寻求延期还款、分期还款等解决方案。
• 关注合同条款：在申请信用卡时，请仔细阅读合同条款，了解银行催收政策以及您应承担的责任和义务。

如果您在信用卡还款方面遇到了任何问题或困惑，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。