结论概述：公安冻结的银行卡，若因涉及违法犯罪活动而被冻结，且逾期不处理，不会直接导致银行卡内资金被依法没收，但可能会面临法律程序的处理，包括可能的刑事处罚或民事赔偿等，具体取决于案件性质和法律规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 冻结原因与性质：

   • 银行卡被公安冻结，通常是因为该账户涉嫌与违法犯罪活动有关，如洗钱、诈骗、非法集资等。冻结是公安机关在侦查过程中采取的一种强制措施，旨在防止资金被转移或隐匿，以便后续调查取证。

2. 逾期不处理的后果：

   • 法律程序：若银行卡被冻结后，持卡人逾期不处理（如不配合调查、不提供相关证据等），公安机关可能会根据案件进展和法律规定，采取进一步的法律措施。这可能包括但不限于继续冻结账户、对持卡人进行传唤、询问甚至采取刑事强制措施（如拘留、逮捕等）。
   • 资金没收：直接没收银行卡内资金并非冻结的常规后果。资金的没收通常需要经过法院的判决，且必须符合法律规定的没收条件，如资金确属违法所得等。因此，仅凭银行卡被冻结且逾期不处理，并不足以导致资金被没收。

3. 可能涉及的法律程序：

   • 刑事程序：如果银行卡涉及刑事犯罪，持卡人可能会面临刑事指控。在刑事诉讼过程中，法院将根据证据和法律规定，对持卡人是否构成犯罪以及应否受到刑事处罚进行裁决。若判决有罪，可能会涉及罚金、没收财产等刑事处罚，但这与银行卡的直接冻结和没收是两个不同的法律程序。
   • 民事程序：在某些情况下，如银行卡涉及民事纠纷（如债务纠纷等），且持卡人逾期不履行相关义务，债权人可能会通过法律途径申请强制执行。此时，法院可能会冻结持卡人的银行账户以保障债权人的权益。但即便如此，资金的划转或没收也需经过法院的判决和执行程序。

4. 建议与行动：

   • 配合调查：若银行卡被公安冻结，持卡人应积极配合公安机关的调查工作，提供相关证据和信息，以尽快查明事实真相。
   • 寻求法律帮助：在处理此类问题时，持卡人可以寻求专业律师的帮助，以了解自己的权利和义务，并制定合适的应对策略。
   • 关注案件进展：持卡人应密切关注案件的进展情况，及时了解公安机关和法院的处理意见，以便采取相应的行动。

总结与启示：公安冻结的银行卡逾期不处理，并不会直接导致资金被没收。但持卡人应认识到，银行卡被冻结往往与违法犯罪活动有关，因此应积极配合调查，寻求法律帮助，并关注案件进展。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。