结论：56岁女性被辞退是否有赔偿，主要取决于辞退的原因以及是否符合相关法律规定。以下是具体分析：
一、有赔偿的情况
用人单位违法解除劳动合同：
- 如果用人单位没有合法理由，如无证据证明员工不能胜任工作、严重违反规章制度等，就随意辞退员工，这属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，用人单位需要支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的二倍。经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若月工资高于当地职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 计算公式：赔偿金 = \(2N \times\) 月平均工资（\(N\)为工作年限，月平均工资为劳动合同解除前十二个月的平均工资）。
用人单位未按照法定程序进行经济性裁员：
- 经济性裁员需要满足一定的条件和程序，如企业破产重整、经营困难需裁减人员等法定情形，并且需要提前向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告等。如果用人单位未满足这些条件或程序就进行裁员，辞退员工需支付赔偿金，计算方式同上。
劳动合同期满，用人单位不续签：
- 除非用人单位维持或提高劳动合同条件而劳动者不同意续订，否则劳动合同期满终止时，用人单位应支付经济补偿。经济补偿的计算方式同上。
二、可能没有赔偿的情况
员工严重违反用人单位规章制度：
- 如果员工存在严重违反规章制度的行为，且用人单位的规章制度合法、经过民主程序制定并已向员工公示，那么用人单位辞退员工无需支付赔偿。
员工试用期被证明不符合录用条件：
- 如果员工处于试用期，且用人单位有充分证据证明其不符合录用条件，那么辞退员工也无需支付赔偿。
员工主动辞职：
- 如果员工因个人原因主动辞职，通常情况下用人单位无需支付赔偿。但若用人单位存在违法行为（如未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费）导致员工被迫辞职，则员工有权要求经济补偿，计算方式同上。
三、特殊保护期内的辞退限制
- 对于接近或达到法定退休年龄的员工，如处于医疗期、孕期、产期、哺乳期等特殊时期，用人单位不得随意辞退。如果辞退，则构成违法解除，需支付赔偿金，计算方式同上。
四、维权建议
- 保留证据：妥善保存劳动合同、工资条、辞退通知书等材料，以便在维权时提供证据。
- 协商解决：优先通过沟通与用人单位协商，争取合理的补偿方案。
- 申请仲裁：若协商未果，可以向劳动争议仲裁委员会提起仲裁，维护自己的合法权益。
- 法律诉讼：对仲裁结果不服的，可以向法院提起诉讼。
总结：56岁女性被辞退是否有赔偿，需根据具体情况判断。如果遇到此类问题，建议先仔细查看自己的劳动合同，了解其中的条款和规定，并向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。