结论：在媳妇不知情的情况下，丈夫将监控安装在手机上，这一行为很可能构成违法，具体涉及侵犯隐私权的问题。
分析：
隐私权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权。任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。隐私是自然人的私人生活安宁和不愿为他人知晓的私密空间、私密活动、私密信息。
- 在此情况下，丈夫未经媳妇同意，私自在其手机上安装监控，很可能获取了媳妇不愿为他人知晓的私密信息，如聊天记录、通话记录、位置信息等，从而侵犯了媳妇的隐私权。
行为违法性：
- 丈夫的行为不仅违反了民法典中关于隐私权保护的规定，还可能触犯其他相关法律法规，如《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于侵犯隐私的处罚条款。
- 如果丈夫通过监控获取的信息被用于非法目的，如敲诈勒索、恶意传播等，还可能构成更严重的犯罪行为，如侵犯公民个人信息罪等。
法律后果：
- 如果媳妇发现丈夫的监控行为并提起诉讼，丈夫可能需要承担民事责任，如赔偿损失、赔礼道歉等。
- 如果丈夫的行为构成犯罪，还可能面临刑事处罚，如有期徒刑、罚金等。
建议：
- 停止侵权行为：丈夫应立即停止在媳妇手机上安装监控的行为，并删除已获取的任何私密信息。
- 沟通协商：双方应坐下来进行坦诚的沟通，解释各自的行为和想法，寻求和解和妥协。
- 法律途径：如果无法通过沟通协商解决问题，媳妇可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起诉讼或向公安机关报案。
额外提醒：
- 在日常生活中，我们应该尊重他人的隐私权，不随意刺探、侵扰、泄露他人的私密信息。
- 如果发现自己的隐私权受到侵害，应及时采取措施保护自己的权益，如保留证据、寻求法律帮助等。
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