关于“重度残疾老人是否算无业人员”的问题，这实际上涉及两个层面的考量：一是“无业人员”的定义，二是重度残疾老人的特殊情况。

首先，我们来明确“无业人员”的一般定义。无业人员通常指的是在法定劳动年龄内，没有从事任何有报酬的工作或经营活动的个体。然而，这个定义对于重度残疾老人来说可能并不完全适用，因为他们的无业状态往往并非出于自愿或选择，而是由于身体条件的限制。

接下来，我们结合您提供的参考信息来具体分析。在牙克石市的特困救助政策中，重度残疾人（特别是残疾等级为一、二级的肢体残疾人等）被明确列为无劳动能力的人群。这意味着，从政策的角度来看，他们被视为无法从事常规劳动或工作，因此其无业状态是被认可和接受的。此外，如果这些重度残疾老人同时满足无生活来源和无法定赡养、抚养、扶养义务人或者其法定义务人无履行义务能力的条件，他们还可以被纳入特困人员救助供养范围。

另一方面，在深圳市的就业困难人员认定管理办法中，虽然也提到了残疾人员作为就业困难人员的一种，但这主要是针对那些仍有劳动能力和就业意愿的残疾人员。对于重度残疾老人来说，如果他们由于身体条件限制而无法工作，那么他们可能并不符合这个定义中的“有劳动能力和就业意愿”这一条件。不过，这并不影响他们作为无业人员的身份认定，只是在这个特定的就业困难人员认定场景下可能不适用。

综合以上分析，我们可以得出以下结论：

重度残疾老人，由于其身体条件的限制，通常无法从事常规劳动或工作，因此可以被视为无业人员。这种无业状态并非出于他们的自愿或选择，而是由于客观的身体条件所限。在政策层面，他们往往被视为无劳动能力的人群，并可能因此享受到相应的救助和供养待遇。所以，重度残疾老人可以算作无业人员，但这一认定更多是基于他们的身体条件和政策规定，而非他们自身的职业选择或就业意愿。