结论：存款折是老婆名字，老婆有权决定是否留给子女，丈夫并不当然享有该存款的所有权或处置权，但具体还需根据存款的性质、夫妻财产约定以及继承的相关法律规定来综合判断。

分析说明：

1. 存款性质与夫妻财产：

   • 如果存款是老婆在婚姻关系存续期间所得的工资、奖金、生产经营收益等，且没有特殊约定，那么这些存款通常属于夫妻共同财产。在这种情况下，老婆虽然名字在存款折上，但存款并非完全属于她个人，丈夫也有一定的权益。然而，这并不意味着丈夫可以直接处置该存款，而是需要在离婚或分割财产时，根据法律规定和夫妻双方的协商来确定各自应得的份额。
   • 如果存款是老婆在婚前所得，或者婚后明确约定为个人财产，那么这些存款就属于老婆的个人财产。在这种情况下，老婆有权自由处置这些存款，包括决定是否留给子女。

2. 继承问题：

   • 如果老婆去世，且没有留下遗嘱，那么她的遗产（包括存款）将按照法定继承的顺序进行分配。在法定继承中，配偶、子女、父母都是第一顺序继承人，他们有权平等地继承遗产。因此，在这种情况下，丈夫和子女都有权继承老婆的存款，但具体份额需要根据法律规定和继承人之间的协商来确定。
   • 如果老婆留下了遗嘱，明确指定了存款的继承人（如子女），那么丈夫就无法继承该存款，除非遗嘱被认定为无效或存在其他特殊情况。

3. 实际操作建议：

   • 如果老婆希望将存款留给子女，最好通过立遗嘱的方式明确指定继承人，以避免未来可能出现的继承纠纷。
   • 如果夫妻双方对存款的归属或处置存在争议，建议通过协商或法律途径解决，以维护双方的合法权益。

特殊场景：

• 如果存款涉及军婚等特殊情况，可能还需要考虑军婚保护的相关法律规定。例如，在军婚中，非军人一方对军人一方的财产可能享有一定的限制或保护权益。但这种情况相对特殊，需要根据具体法律法规和实际情况来判断。

后续行动建议：

• 如果你或你的家人面临类似的家庭财产纠纷问题，建议及时咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的解决方案。
• 在处理家庭财产纠纷时，保持冷静和理性至关重要。通过合法途径解决争议，可以更好地维护自己的权益和家庭的和谐稳定。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。