结论：在您描述的情况下，保险公司是否理赔取决于保险合同的具体约定、事故证明的内容以及是否符合保险理赔条件，但通常情况下，只要符合合同约定且无免责情形，保险公司应当理赔。 以下是详细分析：
1. 保险理赔的基本条件
根据《保险法》及相关规定，保险理赔需满足以下条件：
- 保险事故真实发生：您已通过行车记录仪固定了事故过程，且交警出具了事故证明，可证明事故真实性。
- 属于保险责任范围：若您购买了车损险（或全险），单方事故（无第三方）通常属于车损险的赔付范围。
- 无免责情形：需确认事故是否因酒驾、无证驾驶、故意制造事故等免责条款导致。若不存在此类情形，保险公司不得拒赔。
2. 事故证明的作用
交警出具的事故证明虽非《道路交通事故认定书》，但仍具有法律效力，可证明事故发生的时间、地点、原因等基本事实。保险公司通常需以此作为理赔依据，但可能要求补充材料（如现场照片、维修清单等）。
3. 保险公司的常见处理方式
- 若符合条件：保险公司应按合同约定赔付车辆维修费用（需扣除免赔额，若有）。
- 若存在争议：保险公司可能以“事故原因不明”“证据不足”等理由拒赔或要求进一步调查。此时，您可提供行车记录仪视频、事故证明等材料主张权利。
- 若拒赔不合理：您可通过投诉（如向银保监会）、仲裁或诉讼途径维权。
4. 您的应对建议
- 及时报案：事故发生后48小时内向保险公司报案，并提交事故证明、行车记录仪视频等材料。
- 核对合同：检查保险条款中关于单方事故、免责情形、理赔流程的约定。
- 保留证据：妥善保存维修发票、定损单、沟通记录等，以备后续维权。
- 协商或投诉：若保险公司拒赔或拖延，可先协商；协商无果可向银保监会投诉（12378）或起诉。
5. 特殊情形提示
- 若未购买车损险：仅购买交强险或第三者责任险的，单方事故无法获赔。
- 若事故涉及违法情形：如酒驾、逃逸等，保险公司绝对免责。
总结：在您的情况下，保险公司大概率会理赔，但需以合同约定和材料完整性为前提。若遇拒赔，可依法主张权利。如有进一步疑问，欢迎随时向我咨询。