非法运输危险物质中的烟花爆竹，这一行为将受到法律的严厉制裁，具体处罚措施依据违法行为的严重程度，可能包括行政处罚和刑事处罚两大类。以下是对此问题的详细解答：

一、行政处罚

1. 罚款与没收：

   • 根据《烟花爆竹安全管理条例》，未经许可经由道路运输烟花爆竹的，公安部门将责令停止非法运输活动，并处以1万元以上5万元以下的罚款。同时，非法运输的烟花爆竹及其违法所得将被依法没收。

2. 行政拘留：

   • 若非法运输行为构成违反治安管理行为，如扰乱公共秩序、妨害公共安全等，根据《治安管理处罚法》的规定，违法行为人将面临十日以上十五日以下拘留；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留。对于单位违法行为，其直接负责的主管人员和其他直接责任人员也将受到相应的行政拘留处罚。

3. 其他行政处罚：

   • 在运输过程中，若存在违反运输许可事项、未随车携带相关许可证、运输车辆未按规定悬挂或安装易燃易爆危险物品警示标志等行为，公安部门将责令改正，并处以200元以上2000元以下的罚款。

二、刑事处罚

• 如果非法运输的烟花爆竹被认定为爆炸物，且行为情节严重，如运输过程中因操作不当引发爆炸等严重后果，危害公共安全，将触犯《刑法》的相关罪名，如非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物罪等。此时，行为人将面临三年以上十年以下有期徒刑的刑罚；情节严重的，甚至可能被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

三、处罚对象

• 非法运输烟花爆竹的处罚对象不仅限于承运人，还包括托运人以及相关的责任单位或个人。承运人未经许可运输、托运人将烟花爆竹交由未取得资质的企业或车辆承运、相关责任单位或个人未经许可生产或经营烟花爆竹制品等，都将受到相应的处罚。

四、综合考量因素

• 实际处罚时，执法机关会综合考虑多种因素来确定具体的处罚措施，包括但不限于非法运输烟花爆竹的种类、数量、运输方式、目的以及是否造成危害后果等。

五、法律建议

• 鉴于非法运输烟花爆竹的处罚标准非常严格，且旨在维护社会秩序和公共安全，我强烈建议相关从业人员和公众务必严格遵守法律法规，切勿心存侥幸。非法运输烟花爆竹不仅可能面临严厉的行政处罚，还可能触犯刑法，承担不必要的法律责任。

综上所述，非法运输烟花爆竹的行为将受到法律的严厉制裁。为了自身和他人的安全，请务必遵守相关法律法规，共同维护社会的和谐稳定。