结论前置：在一般情况下，成年子女在外欠债，父母是没有法律义务替其偿还的。但在某些特殊情况下，父母可能需要承担一定的责任。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况：父母无需承担责任
法律原则：
- 根据我国《民法典》的相关规定，成年子女是完全民事行为能力人，能够独立实施民事法律行为，并应对自己的行为承担民事责任。因此，成年子女因个人原因所负的债务，原则上应由其自行承担，与父母无关。
债的相对性：
- 债权具有相对性，即债权人只能向债务人主张权利，而不能随意要求与债务无关的第三方承担责任。在成年子女欠债的情况下，债权人应向子女追讨债务，而非其父母。
二、特殊情况：父母可能需承担责任
子女为无民事行为能力人或限制民事行为能力人：
- 如果子女因精神疾病等原因被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且父母为其法定监护人，那么父母可能需要承担子女的债务责任。但这种情况通常不适用于成年子女，除非他们因特殊原因被认定为无或限制民事行为能力人。
- 法律依据：《民法典》第一千一百八十八条规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。虽然这一条款主要针对的是侵权责任，但在某些情况下，也可能涉及债务承担的问题。不过，更直接的是，如果子女因无或限制民事行为能力而无法独立承担债务，父母作为监护人可能需要代为处理。
父母为子女债务提供担保：
- 如果父母自愿为子女的债务提供担保，如作为保证人在借款合同中签字，或以自身财产设定抵押、质押等担保物权，那么在子女无法按时偿还债务时，父母需按照担保合同的约定承担担保责任，代为偿还债务。
- 法律依据：《民法典》第三百八十八条规定，设立担保物权，应当依照本法和其他法律的规定订立担保合同。担保合同是主债权债务合同的从合同，主债权债务合同无效的，担保合同无效，但是法律另有规定的除外。担保合同被确认无效后，债务人、担保人、债权人有过错的，应当根据其过错各自承担相应的民事责任。
父母继承了子女的遗产：
- 如果子女去世并留有遗产，父母作为法定继承人之一，在继承遗产的范围内可能需要承担被继承人生前的债务。但父母仅需以继承的遗产价值为限清偿债务，超出部分无需承担。若父母放弃继承，则无需偿还子女的债务。
- 法律依据：《民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
三、总结与建议
综上所述，成年子女欠债时，父母一般无需承担偿还责任。但在特定情况下，如子女为无民事行为能力人或限制民事行为能力人、父母为子女债务提供担保或继承了子女的遗产时，父母可能需承担相应的债务责任。因此，在处理相关问题时，建议根据具体情况进行判断，并考虑咨询法律专业人士（即我，王玖玖律师）以获取更具体的法律帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。