在打官司的过程中，医院发票的复印件并非必然无效，但其有效性取决于多种因素，需要结合具体案件情况和相关证据规则来综合判断。

首先，我们要明确的是，根据一般的证据规则，无法与原件核对的复印件不能单独作为认定事实的依据。这是因为复印件存在被篡改或伪造的风险，其真实性无法得到直接确认。然而，这并不意味着复印件在所有情况下都无效。

在特定情况下，如果提交书证原件确实存在困难，比如原件遗失、灭失、毁损，或者原件在对方当事人控制之下且拒不提交等，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》的相关规定，复印件是可以作为证据使用的。但这种情况下，复印件只是满足了证据能力的要求，它本身仍然是有瑕疵的证据，不能单独证明案件事实。

为了使复印件具有证明力，通常需要与其他证据相互印证，形成完整的证据链。例如，在涉及医院发票的案件中，除了提供发票复印件外，还可以提供其他相关证据，如医疗记录、诊断证明、支付凭证等，以证明医疗费用的真实性和合理性。

此外，法院在审查判断复印件作为证据时，会结合案件的具体情况和相关证据进行综合判断。如果复印件能够与其他证据相互印证，且没有相反证据证明其虚假或伪造，那么法院可能会认可其作为认定案件事实的依据。

因此，在打官司时，如果只能提供医院发票的复印件，建议尽可能收集其他相关证据来支持其真实性，并在法庭上充分说明原件无法提供的原因和复印件的可靠性。最终，复印件是否有效将由法院根据案件具体情况和相关证据规则进行综合判断。