核心结论：镇里工程损坏了坟墓，赔偿问题可以通过协商、行政调解或法律途径解决，具体赔偿金额和方式需结合实际情况确定。以下是详细分析：
协商解决
首先，建议与镇政府或工程实施方进行友好协商。协商时，需明确以下几点：
- 损坏事实：提供坟墓损坏的证据，如照片、视频、现场勘查记录等，证明损坏与工程直接相关。
- 赔偿范围：包括修复费用（如重新修缮坟墓）、精神损害赔偿（如因损坏导致的心理创伤）以及可能的迁移费用（如需迁移坟墓）。
- 赔偿标准：可参考当地类似案例或政府指导价，若无法确定，可要求对方提供合理的赔偿方案。
行政调解
若协商未果，可向当地民政部门或人民调解委员会申请行政调解。调解过程中，需注意：
- 提交材料：包括损坏证据、协商记录、身份证明等。
- 调解程序：调解委员会会组织双方进行调解，提出调解方案。若双方同意，可签订调解协议，具有法律效力。
- 调解效力：若一方不履行调解协议，另一方可向法院申请强制执行。
法律途径
若协商和调解均无法解决问题，可向法院提起民事诉讼。诉讼时需注意：
- 诉讼主体：以坟墓的所有权人或管理人作为原告，镇政府或工程实施方作为被告。
- 诉讼请求：明确赔偿金额和方式，如修复费用、精神损害赔偿等。
- 证据提交：包括损坏证据、协商记录、调解记录、身份证明等。
- 法律依据：可依据《民法典》中关于侵权责任的规定，要求对方承担赔偿责任。
赔偿金额的确定
赔偿金额需结合实际情况确定，包括：
- 修复费用：根据坟墓的损坏程度和修复成本计算。
- 精神损害赔偿：根据当地经济水平和案件具体情况，一般数额不会过高，但需体现对死者家属的精神抚慰。
- 迁移费用：若需迁移坟墓，需包括迁移费用、新坟墓的建设费用等。
温馨提示：在处理此类问题时，建议保持冷静，通过合法途径维护自身权益。若对赔偿金额或方式有疑问，可随时向我咨询，我会根据具体情况提供详细解答。