结论：在躲避他人殴打过程中导致对方轻伤二级，是否构成刑事责任需分情况讨论，关键在于行为是否符合正当防卫的构成要件。若符合正当防卫，则不构成犯罪；若防卫过当或属于互殴，则可能承担刑事责任。以下从不同角度详细分析：

1. 正当防卫的情形

根据《中华人民共和国刑法》第二十条，正当防卫需满足以下条件：

• 起因条件：存在不法侵害（如他人正在实施殴打行为）；
• 时间条件：不法侵害正在进行（尚未结束）；
• 主观条件：防卫目的是保护合法权益（如自身人身安全）；
• 对象条件：针对不法侵害人本人（如殴打者）；
• 限度条件：防卫行为未明显超过必要限度。

若躲避过程中导致对方轻伤二级，且符合上述条件（例如对方持凶器攻击，你仅用拳脚反击致其轻伤），则属于正当防卫，不构成刑事责任。

2. 防卫过当的情形

若防卫行为明显超过必要限度（如对方仅用拳头攻击，你却使用刀具致其轻伤），则可能构成防卫过当。根据《刑法》第二十条第二款，防卫过当需承担刑事责任，但应当减轻或免除处罚。

轻伤二级的后果：根据《人体损伤程度鉴定标准》，轻伤二级指“各种致伤因素所致的原发性损伤或者由原发性损伤引发的并发症，未危及生命；遗留组织器官结构、功能轻度损害或影响容貌”。若防卫过当导致此结果，可能以“故意伤害罪”追究责任，但量刑时会考虑防卫情节。

3. 互殴的情形

若双方因琐事发生争执，均具有伤害故意（如互相推搡、殴打），则不属于正当防卫。此时导致对方轻伤二级，可能构成《刑法》第二百三十四条规定的“故意伤害罪”，处三年以下有期徒刑、拘役或管制。

关键区分点：互殴中双方均有攻击行为，而正当防卫中仅一方实施不法侵害，另一方为制止侵害而反击。

4. 特殊情形：紧急避险

若躲避殴打时为保护更大法益（如避免自己被严重伤害而损坏他人财物），可能适用《刑法》第二十一条的紧急避险。但本案中涉及人身伤害，通常优先适用正当防卫，紧急避险的适用空间较小。

法律建议

1. 收集证据：立即报警并保留现场证据（如监控录像、证人证言），证明对方先动手及你的防卫性质；
2. 申请鉴定：要求对伤情进行司法鉴定，明确损伤程度；
3. 咨询律师：结合具体案情（如对方是否持械、攻击强度等），分析是否构成正当防卫或防卫过当，制定辩护策略。

若您有进一步细节（如对方是否使用工具、攻击方式等），可直接向我咨询，我会结合案情为您详细分析。