当劳动合同到期，而单位选择不续签时，关于赔偿的问题确实需要根据具体情况和法律规定来确定。以下是对此问题的详细解答，希望能帮助您更好地理解相关权益和赔偿计算方式。
一、经济补偿的基本原则
根据《劳动合同法》的相关规定，如果劳动合同到期，单位不愿意续签，那么应当向劳动者支付经济补偿。这是基于保护劳动者权益的考虑，确保劳动者在合同终止后能够得到一定的经济保障。
二、经济补偿的计算标准
按工作年限计算：
- 劳动者在本单位每工作一年，单位需支付一个月工资作为经济补偿。
- 工作满六个月但不满一年的，按一年计算，即支付一个月工资。
- 工作不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
月工资的定义：
- “月工资”指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 如果劳动者的月工资高于所在直辖市或设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
三、具体情形下的经济补偿分析
首次劳动合同到期不续签：
- 如果劳动者的首次劳动合同到期，且单位提出不续签，那么单位应当按照上述计算标准支付经济补偿。
连续订立二次固定期限劳动合同后的续签问题：
- 如果劳动者与单位已经连续订立了二次固定期限劳动合同，并且在没有违反《劳动合同法》相关规定的情形下，单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
- 此时，如果单位拒绝续签无固定期限劳动合同，将被视为违法终止劳动合同，需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
劳动者不愿意续签的情况：
- 如果用人单位维持或提高了原来的劳动条件（如工资待遇、工作岗位等），但劳动者基于自身原因不愿意续签，那么单位无需支付经济补偿。
- 相反，如果用人单位降低了原来的劳动条件，导致劳动者不愿意续签，那么单位应当支付经济补偿。
单位未提前通知不续签：
- 如果单位决定不再与劳动者续签劳动合同，但未提前三十日以书面形式通知劳动者本人，除了需要支付上述经济补偿金外，还可能因违反《劳动合同法》的相关规定而面临其他法律责任（如行政处罚等）。不过，法律并未直接规定在此情况下需额外支付“代通知金”作为赔偿，但在某些地区或特定情境下，若双方有约定或当地政策有要求，可能涉及类似补偿。
四、维权途径与建议
当遇到单位到期不续签合同且涉及补偿纠纷时，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
- 与单位协商：首先尝试与用人单位进行协商解决，通过沟通来达成双方都能接受的补偿方案。
- 向劳动监察部门投诉：如果协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉，寻求政府的帮助和支持。
- 申请劳动仲裁：作为最后的手段，您还可以申请劳动仲裁，通过法律途径来维护自己的权益。
综上所述，合同到期不续签时的经济补偿问题需要根据具体情况和法律法规来判断。希望以上解答能够帮助您更好地理解相关权益和赔偿计算方式，并在必要时采取适当的行动来保护自己的合法权益。