结论：一方向公安提供监控录像残缺不全，这一行为本身并不直接构成违法，但监控录像能否作为证据使用，需根据其真实性、完整性及与案件的关联性来判断。若残缺不全导致录像无法真实反映案件事实，则可能影响其证据效力。

详细分析：

1. 关于提供残缺不全监控录像的合法性：

   • 法律并未明确规定提供监控录像必须完整无缺。然而，提供证据的一方有义务确保所提供的证据真实、完整，并尽可能反映案件事实。若故意提供残缺不全的录像以误导调查或掩盖真相，则可能构成妨碍公务或伪造证据等违法行为，但这需要具体证据和情境来判断。

2. 监控录像作为证据的使用条件：

   • 真实性：监控录像必须真实反映案件发生时的实际情况，未经篡改或伪造。
   • 完整性：虽然法律未明确要求录像必须完整，但残缺不全的录像可能无法全面展示案件事实，从而影响其证明力。若录像的关键部分缺失，导致无法形成完整的证据链，则可能不被采纳为证据。
   • 关联性：监控录像必须与案件事实具有直接关联，能够证明或反驳某一事实主张。

3. 残缺不全监控录像的证据效力：

   • 若残缺不全的监控录像仍然能够部分反映案件事实，且与其他证据相互印证，形成完整的证据链，则仍可能被采纳为证据。
   • 若录像残缺严重，无法真实、全面地反映案件事实，且无法与其他证据相互印证，则可能被视为无效证据，不被采纳。

4. 法律建议：

   • 对于提供监控录像的一方，应尽可能确保录像的完整性和真实性，避免故意提供残缺不全或经过篡改的录像。
   • 对于接收录像的公安部门，应仔细审查录像的真实性、完整性和关联性，必要时可要求提供方补充完整录像或提供其他相关证据。
   • 若因监控录像残缺不全导致案件事实无法查清，可考虑通过其他证据或调查手段来弥补证据不足。

后续行动建议：

• 若您是提供监控录像的一方，且担心录像的残缺不全可能影响其证据效力，建议咨询专业律师，了解如何完善证据或应对可能的法律挑战。
• 若您是接收录像的公安部门或案件相关方，且对录像的证据效力有疑问，同样建议咨询专业律师，以便更准确地评估证据价值并制定相应的法律策略。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。