解除冻结存款的理由主要依据行政强制法的相关规定，以下是一些具体的情形：

首先，如果经过调查确认当事人没有违法行为，那么行政机关应当及时作出解除冻结的决定。这是因为在没有违法行为的情况下，冻结存款就失去了其合法性和必要性。

其次，如果冻结的存款、汇款与违法行为无关，行政机关同样应当解除冻结。这意味着，如果冻结的财产并非违法所得或与违法行为没有直接联系，那么就没有理由继续冻结这些财产。

再者，如果行政机关已经对违法行为作出了处理决定，并且不再需要冻结存款来保障执行或调查，那么也应当解除冻结。例如，如果违法行为已经受到处罚，且罚款已经缴纳，那么就没有必要继续冻结相关存款。

此外，冻结期限已经届满也是解除冻结的一个常见理由。行政机关在冻结存款时，通常会设定一个冻结期限，如果期限届满且没有继续冻结的必要，那么就应当解除冻结。

最后，除了上述具体情形外，其他不再需要采取冻结措施的情形也可以作为解除冻结的理由。这需要根据具体情况进行判断，例如，如果冻结存款的目的已经达到，或者冻结存款对当事人造成了不必要的困扰和损失等。

在解除冻结时，行政机关应当及时通知金融机构和当事人，确保冻结的解除得到及时执行。金融机构在接到通知后，也应当立即解除冻结，恢复当事人的正常资金使用。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。