结论：公转私且个人代开发票时，通常需要合同作为交易合法性和真实性的证明文件，但具体是否必须提供合同，需结合交易性质、金额大小及税务机关要求综合判断。以下分情况详细说明：

1. 税务合规角度：合同是证明交易真实性的核心材料

根据《发票管理办法》及税收征管实践，个人代开发票需向税务机关提供证明交易真实性的材料，合同是最直接、最权威的证明文件。税务机关通过合同审核交易内容（如服务/商品名称、金额、付款方式等），以确认发票开具的合法性。

• 典型场景：若个人为企业提供咨询服务、劳务服务或销售货物，需签订书面合同，并在代开发票时提交合同复印件或电子版。
  
• 例外情况：若交易金额较小（如单次500元以下）、交易性质简单（如个人临时搬运劳务），部分地区税务机关可能允许以收据、付款记录等替代合同，但需结合当地政策。

2. 交易性质影响合同必要性

不同交易类型对合同的要求存在差异：

• 服务类交易（如设计、翻译、培训）：通常需签订服务合同，明确服务内容、期限及费用，否则税务机关可能以“交易不真实”为由拒绝代开发票。
  
• 货物销售类交易：若个人销售自有货物（如二手设备、农产品），需提供购货凭证（如发票、收据）或合同，以证明货物来源合法。
  
• 偶然性交易（如个人出租房屋）：需签订租赁合同，并在代开房租发票时提交合同及房产证明。

3. 金额大小与税务风险

• 大额交易（如单次超过1万元）：税务机关对合同审核更严格，无合同可能被认定为“虚开发票”，面临补税、罚款甚至刑事风险。
  
• 小额交易：虽部分地区允许简化流程，但建议仍保留合同或交易记录（如微信转账备注、聊天记录），以备后续核查。

4. 实践建议：如何降低风险？

1. 优先签订书面合同：明确交易双方、内容、金额及违约责任，避免口头协议。
   
2. 保留完整证据链：除合同外，保存付款记录、物流单据、服务成果等，形成完整证明。
   
3. 提前咨询税务机关：代开发票前，向当地税务局确认所需材料，避免因材料不全被拒。
   
4. 警惕“无合同代开”风险：若他人承诺“无需合同即可代开”，可能涉及虚开发票，切勿参与。

总结：合同是公转私代开发票的核心材料，但具体要求需结合交易性质、金额及地方政策。为确保合规，建议优先签订合同并保留完整证据。若有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的操作细节。