结论：对方全责时，您车注册有顺风车业务，保险是否赔偿需分情况讨论，主要取决于您所购买的保险类型以及保险合同中的具体条款约定。

1. 交强险部分：

   • 交强险是强制购买的保险，其赔偿范围主要覆盖因交通事故造成第三方（不包括本车人员和被保险人）的人身伤亡和财产损失。
   • 在对方全责的情况下，您的交强险通常不会直接用于赔偿您自己的车辆损失，因为交强险的设计初衷是为了保障第三方的权益。但如果您在事故中承担了无责任的赔偿（如对方逃逸或无力赔偿时，交强险可能有一定无责赔偿限额），这部分与您车辆是否注册顺风车无直接关系。

2. 商业车险部分：

   • 车辆损失险：如果您购买了车辆损失险，且保险合同中未明确排除顺风车运营情况下的赔偿，那么在对方全责导致您车辆受损时，保险公司应当按照合同约定进行赔偿。但需注意，如果保险合同中有特别约定，如“非营业车辆从事营业运输活动时发生保险事故，保险公司不负责赔偿”，则可能影响赔偿。
   • 第三者责任险：此险种主要用于赔偿因您车辆造成第三方的人身伤亡和财产损失。在对方全责的情况下，您的第三者责任险通常不会直接涉及，因为对方的保险公司应承担这部分赔偿责任。但如果您在事故中有责任（尽管本例中对方全责，但需考虑特殊情况，如您存在未按规定让行等轻微过错被认定有部分责任），则可能涉及此险种的赔偿。
   • 车上人员责任险：如果您购买了车上人员责任险，且事故中您车上的乘客受伤，该险种将用于赔偿乘客的医疗费用等。这与对方是否全责无直接关系，但赔偿金额可能受事故责任划分影响。

3. 顺风车运营的特殊性：

   • 顺风车通常被视为合乘行为，而非营业运输。但不同保险公司对顺风车的认定可能存在差异，有的保险公司可能将其视为营业行为，从而影响保险赔偿。
   • 因此，在购买保险时，您应明确告知保险公司您的车辆是否用于顺风车运营，并了解保险合同中对此的具体规定。

建议：

• 在处理此类事故时，首先确保人员安全，并及时报警和联系保险公司。
• 仔细审查您的保险合同，特别是关于车辆使用性质、赔偿范围和免责条款的部分。
• 如果对保险赔偿有疑问或争议，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。