关于判刑12年且未交罚金能否减刑的问题，结论是：未交罚金本身不会直接剥夺减刑资格，但可能影响减刑的实际获得，具体需结合服刑表现、财产刑履行情况等因素综合判断。以下从不同角度详细分析：

1. 减刑的基本条件与罚金的关系

根据《刑法》第七十八条，减刑的实质条件是罪犯在服刑期间“认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，或者有立功表现”。罚金作为附加刑，其未缴纳本身不直接构成减刑的障碍，但司法实践中会将其作为“悔改表现”的考量因素之一。
关键点：若罪犯因经济困难无法缴纳罚金，需向法院出具证明（如贫困证明、无财产证明等），法院可能酌情调整执行方式（如延期缴纳、分期缴纳）；若有能力缴纳而拒不缴纳，则可能被认定为“悔改表现不充分”，从而影响减刑。

2. 未交罚金对减刑的具体影响

• 经济困难型：若罪犯确无履行能力，且能提供有效证明，法院通常不会因未交罚金否定其悔改表现。此时，减刑主要依据服刑表现（如劳动改造、学习成果、遵守监规等）。
  
• 有能力拒缴型：若罪犯有财产但拒不缴纳罚金，法院可能认为其“主观恶性未消除”，从而在减刑幅度上从严掌握，甚至暂缓减刑。
  法律依据：《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》第二条明确，对财产性判项未履行的罪犯，减刑时应综合考察其经济状况、履行能力及态度。

3. 实务中的操作建议

• 主动沟通：若因经济困难无法缴纳罚金，建议通过监狱向法院提交书面申请，说明情况并附证明材料，争取法院理解。
  
• 履行部分义务：即使无法全额缴纳，也可尝试部分缴纳或通过劳动报酬抵扣，体现履行意愿，这对减刑申请更有利。
  
• 关注服刑表现：无论罚金是否缴纳，服刑期间的表现始终是减刑的核心依据。积极参与改造、遵守监规、争取立功表现，可显著提升减刑概率。

4. 极端情况：罚金未缴是否导致“不能减刑”？

不会。减刑的法定条件是服刑表现，罚金未缴仅是考量因素之一。即使罚金未缴，只要罪犯符合“确有悔改表现”或“有立功表现”，仍可依法减刑。但需注意，若罚金未缴且存在其他从严情节（如累犯、暴力犯罪等），减刑幅度可能受限。

总结：未交罚金不直接剥夺减刑资格，但可能通过影响“悔改表现”的认定间接影响减刑结果。建议结合自身经济状况，主动与法院、监狱沟通，并注重服刑期间的表现，以最大化争取减刑机会。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。