结论前置：企业在以下情况下解除员工的劳动合同算违法：违反法定解除条件、未履行法定程序、以不正当理由解除劳动合同、不符合法定裁员条件进行裁员。接下来，我将从这几个方面详细阐述。
一、违反法定解除条件
企业在以下特定情况下解除劳动合同是违法的：
医疗期内解除：如果员工因患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，企业不得解除劳动合同。例如，员工因疾病住院治疗且在规定的医疗期内，企业以无法胜任工作为由解除劳动合同，就属于违法解除。
孕期、产期、哺乳期内解除：女职工在孕期、产期、哺乳期内，企业不能随意解除劳动合同。如企业因业务调整等原因解除与孕期或哺乳期女职工的劳动合同，明显违法。
老职工保护：员工在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年时，企业不得因经营不善等原因进行裁员而将其辞退。
职业健康检查与职业病：从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断、医学观察期间，以及在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的情况下，企业不得解除劳动合同。
二、未履行法定程序
企业在解除劳动合同时，必须遵循法定的程序，否则将构成违法解除。具体包括：
未通知工会：企业单方解除劳动合同前，应事先将理由通知工会，并研究工会的意见。未履行此程序的，属于程序违法。
未提前书面通知或未支付代通知金：对于因医疗期满不能从事原工作、不能胜任工作经过培训或调整仍不能胜任，以及劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行等情形，企业需提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资后，方可解除劳动合同。未履行此程序的，同样构成违法解除。
三、以不正当理由解除劳动合同
企业解除劳动合同需有正当理由，以下情形属于不正当理由：
试用期无故解除：劳动者在试用期表现符合录用条件，但企业仍无故解除劳动合同。
无充分证据的不胜任解除：企业以不能胜任工作为由解除劳动合同，却无法提供充分证据证明，或未对劳动者进行培训或调整工作岗位。
虚假事实解除：企业编造劳动者严重违反规章制度等虚假事实来解除劳动合同。
排除劳动者合法权益的约定：如企业在劳动合同中约定不合理条款（限制休假、加班不支付加班费），并据此解除劳动合同。
基于歧视性理由或打击报复解除：企业基于种族、性别、宗教、年龄、残疾等歧视性因素，或因劳动者举报企业违法行为、申请劳动仲裁等进行打击报复而解除劳动合同。
四、不符合法定裁员条件进行裁员
企业仅在符合特定条件（如企业破产重整、生产经营发生严重困难）时可进行经济性裁员。若未出现这些法定情形而进行裁员，则属于违法解除劳动合同。
五、法律后果
若企业违法解除劳动合同，劳动者有权选择：
要求恢复岗位及权益：劳动者可以要求企业继续履行劳动合同，恢复其岗位及相应的权益。
索取赔偿金：劳动者也可以向企业索取赔偿金。赔偿金计算方式为经济补偿标准的二倍，按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。具体计算公式为：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 × 工作年限（年），其中经济补偿标准通常为劳动者离职前十二个月的平均工资。
综上所述，企业在解除劳动合同时必须严格遵守法律规定，确保解除行为的合法性和合理性，以维护劳动者的合法权益。劳动者在面对企业违法解除劳动合同的情况时，也应充分了解自己的权益，依法维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。