针对您提出的购房发票和购房合同都丢失是否可以补办的问题，我可以明确地告诉您，这两者都是可以依法进行补办的。下面我将为您详细阐述补办的具体流程和注意事项。
购房合同补办
立即与开发商联系：
- 一旦发现购房合同丢失，应第一时间联系开发商或售房方，说明情况并询问补办流程。开发商通常保留有合同的备份或记录，可以协助您重新出具或补办。
根据备案情况处理：
- 未登记备案：如果合同尚未在房地产管理部门登记备案，只需与开发商协商，支付可能的工本费后，重新签订一份内容与原合同一致的购房合同。
- 已登记备案：如果合同已经登记备案，您需要先登报声明原合同作废，然后携带身份证明、购房相关凭证等材料至开发商处，请求其出具合同丢失证明。之后，与开发商一同前往房地产管理部门申请注销原合同的备案登记，并重新签订合同进行新的备案登记。
前往房管局查询或寻求法律援助：
- 如果开发商无法协助或您遇到其他困难，可以前往当地房地产管理局查询购房记录，并尝试获取合同副本或证明。若仍无法解决，可考虑咨询专业律师，探索其他合法补办途径。
购房发票补办
首付款发票丢失：
- 首付款发票丢失影响相对较小，因为房屋交付后您会收到全款发票，该发票同样具备法律效力。您也可以前往开发商处，请求提供首付款发票的存根联复印件，并确保复印件加盖了开发商的发票专用章或财务章，此复印件与原件具有同等法律效力。
全款发票丢失：
- 全款发票丢失补办流程较为复杂。首先，您需要登报声明发票作废。然后，携带报纸、本人身份证明、购房合同等相关材料至开发商处，请求其出具已收到购房款的证明，并明确注明发票的号码、金额等关键信息。最后，持开发商出具的证明到当地税务部门办理相关手续，税务部门会根据实际情况进行处理，可能会为您补开发票或提供其他有效的替代证明文件。
注意时间限制与税务局申请：
- 部分地区对发票补办有时间限制，因此您应尽快行动。如果开发商无法协助，您可以直接携带相关材料至税务局申请补开发票或获取相应证明。
总结与建议
虽然购房合同和购房发票的补办流程可能略显繁琐，但只要您遵循相关规定和程序操作，通常可以成功补办。为了避免未来再次遭遇类似困境，我强烈建议您妥善保管好这些至关重要的文件。同时，您也可以考虑将重要文件扫描或拍照存储于云端或电子设备中，以备不时之需。如果您在补办过程中遇到任何困难或疑问，不妨及时咨询开发商、房地产管理部门或专业律师，他们将能够为您提供更具体的指导和帮助。