结论概述：结合新闻背景，存量个人住房公积金贷款利率下调后，贷款者主要享有利率降低带来的月供减少、总利息支出减少等经济利益，同时需履行按调整后利率按时足额还款的义务。以下从权利与义务的具体内容、法律依据、实际影响及注意事项等维度进行详细分析。
一、贷款者的权利
利率降低带来的经济利益
- 月供减少：根据新闻背景，以一笔金额100万元、期限30年、等额本息还款的首套个人住房公积金贷款为例，降息后，月供将由4136元降至4003元，减少约133元。这意味着贷款者每月的还款压力减轻，有更多资金可用于其他生活支出或储蓄。
- 总利息支出减少：同样以上述贷款为例，总利息支出将减少约4.76万元。这对于贷款者来说，是一笔不小的节省，有助于减轻长期的经济负担。
合同变更权（隐含）
- 虽然贷款合同在签订时已确定了利率，但根据相关政策调整，贷款者无需重新签订合同即可享受新的利率。这是政策赋予贷款者的一种隐含权利，确保了贷款者能够及时受益于利率下调。
二、贷款者的义务
按时足额还款
- 无论利率如何调整，贷款者都有义务按照调整后的利率和还款计划，按时足额还款。这是贷款合同的基本要求，也是贷款者必须履行的法律义务。
- 计算公式（以等额本息还款为例）：
- 月供计算公式：\(M = P \times \frac{r}{1 - (1 + r)^{-n}}\)
- 其中，\(M\)为月供，\(P\)为贷款本金，\(r\)为月利率（年利率/12），\(n\)为还款月数。
- 利率下调后，月利率\(r\)相应减小，导致月供\(M\)减少。但贷款者仍需按照新的月供金额按时还款。
关注政策变化，及时调整还款计划
- 贷款者应关注相关政策的变化，特别是利率调整的通知。在利率下调后，贷款者可以与贷款机构确认新的还款计划，确保按时足额还款。
- 如果贷款者因特殊原因无法按时还款，应及时与贷款机构沟通，寻求解决方案，避免产生逾期等不良记录。
三、法律依据
- 《中国人民银行关于下调个人住房公积金贷款利率的通知》：该通知明确了个人住房公积金贷款利率的下调幅度和时间节点，为贷款者享受利率下调提供了政策依据。
- 《住房公积金管理条例》：该条例规定了住房公积金的管理、使用和监督等方面的内容，包括贷款利率的确定和调整等。贷款者享受利率下调的权利，也是基于该条例的相关规定。
四、实际影响及注意事项
实际影响
- 利率下调对贷款者来说，无疑是一个利好消息。它减轻了贷款者的经济负担，提高了贷款者的生活质量。
- 同时，利率下调也有助于刺激消费和投资，促进经济的回暖和发展。
注意事项
- 贷款者应确保自己的还款账户资金充足，避免因资金不足导致逾期还款。
- 贷款者应保留好相关的还款凭证和记录，以备不时之需。
- 如果贷款者对利率调整或还款计划有任何疑问或困惑，可以及时向贷款机构或专业律师咨询。
总结与建议：存量个人住房公积金贷款利率下调后，贷款者享有月供减少、总利息支出减少等经济利益，同时需履行按时足额还款的义务。贷款者应关注政策变化，及时调整还款计划，并保留好相关凭证和记录。如果有任何疑问或困惑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。