在案件上诉过程中，续封保全的申请一般由当事人（即上诉人或被上诉人）提出，并由法院负责执行。以下是对这一问题的详细分析：
一、续封保全的申请主体
当事人申请：
- 在案件上诉期间，如果当事人认为有必要对已经查封、扣押、冻结的财产进行续封保全，以防止财产在上诉期间被转移、隐匿或毁损，可以向法院提出续封保全的申请。
- 申请续封保全时，当事人需要提交书面申请，并附上相关证据材料，如原查封、扣押、冻结的裁定书、财产清单等，以证明续封保全的必要性和合法性。
法院依职权决定：
- 在某些特殊情况下，法院也可能依职权决定对财产进行续封保全。这通常发生在法院认为财产可能面临重大风险，且当事人未提出续封保全申请时。
- 然而，在大多数情况下，续封保全的申请还是由当事人主动提出的。
二、续封保全的执行主体
- 法院执行：
- 无论续封保全的申请是由当事人提出还是法院依职权决定，最终都是由法院负责执行续封保全措施。
- 法院在收到续封保全申请后，会进行审查，并决定是否准许续封保全。如果准许，法院会出具续封保全的裁定书，并交由执行部门负责执行。
三、续封保全的注意事项
及时申请：
- 当事人应在查封、扣押、冻结期限届满前及时向法院提出续封保全申请，以确保财产在上诉期间得到持续保护。
提供充分证据：
- 当事人在申请续封保全时，应提供充分证据证明财产可能面临的风险以及续封保全的必要性。
遵守法律程序：
- 当事人在申请续封保全时，应严格遵守法律程序，如提交书面申请、附上相关证据材料等。
关注执行情况：
- 当事人应关注法院对续封保全申请的执行情况，如法院是否及时出具裁定书、是否及时执行续封保全措施等。如果发现问题，应及时与法院沟通并寻求解决方案。
四、法律后果
- 如果当事人未及时申请续封保全或法院未及时执行续封保全措施，导致财产在上诉期间被转移、隐匿或毁损的，当事人可能面临无法追回财产或无法获得充分赔偿的风险。
- 因此，当事人在案件上诉期间应高度重视续封保全问题，及时提出申请并关注执行情况。
如有任何关于续封保全或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。